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[交流]
非平衡態(tài)格林函數(shù)法中電導(dǎo)和熱導(dǎo)的投射系數(shù)間的區(qū)別
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大家好， 我查看了文獻(xiàn)[jian-sheng wang, jian wang and j. t. lu, quantum thermal transport in nanostructures, eur. phys. j. b 62, 381 (2008)]，其中，57號公式解釋的熱導(dǎo)的透射系數(shù)，公式如下： $$T_{\omega}={Tr}\left[G^{R}\Gamma_\text{left}G^{A}\Gamma_\text{right}\right]\tag{1}$$ 另一方面，文獻(xiàn)[a. r. rocha, v. m. garcía-suárez, s. bailey, c. lambert, j. ferrer and s. sanvito, spin and molecular electronics in atomically generated orbital landscapes, phys. rev. b, 73, 085414 (2006)]里的12號公式解釋了電導(dǎo)的透射系數(shù)，公式如下: $$G=\frac{2e^{2}}{h}\mathrm{Tr}\left[\Gamma_\text{left}G_{M}^{A}\Gamma_\text{right}G_{M}^{R}\right]\tag{2}$$ 我查看了下這兩個公式，除了電導(dǎo)透射系數(shù)里的系數(shù)（ 如果不是，兩個公式的區(qū)別在哪里呢？ 如果是，那最終電導(dǎo)和熱導(dǎo)豈不也是相同的物理量了，因為它們都等于各自的透射系數(shù)進(jìn)行積分？ |
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我是指形式上相同，具體到每個參數(shù)和物理量的意思，那肯定不一樣的，就象我說的“庫倫定律和萬有引力公式形式上也一樣” 電導(dǎo)和熱導(dǎo)的投射系數(shù)通常不是完全相同的。電導(dǎo)指的是材料對電流的導(dǎo)電能力，而熱導(dǎo)則是材料對熱量的傳導(dǎo)能力。這兩者的物理機制不同，因此它們的投射系數(shù)一般來說也是不同的。 投射系數(shù)是一個表示材料對某種能量（如電流或熱量）傳導(dǎo)的能力的比率。不同材料在不同頻率或溫度下對電導(dǎo)和熱導(dǎo)的響應(yīng)可能有所不同。因此，雖然某些材料可能在電導(dǎo)和熱導(dǎo)方面都表現(xiàn)良好，但它們的具體投射系數(shù)可能仍然有所不同。 總的來說，電導(dǎo)和熱導(dǎo)的投射系數(shù)通常是不同的，但具體取決于材料的性質(zhì)以及所考慮的頻率或溫度范圍。 |
13樓2024-02-03 00:28:07
5樓2024-02-02 00:05:56
6樓2024-02-02 00:41:09
7樓2024-02-02 00:44:34
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fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
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這是電子和聲子這兩種粒子的透射系數(shù)。要計算電導(dǎo)和熱導(dǎo)的話，積分的時候是要分別乘以電荷（對應(yīng)電流）和能量（對應(yīng)能量流或熱流）后再積分的。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
11樓2024-02-02 19:56:10
12樓2024-02-02 22:35:35
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應(yīng)該說透射系數(shù)對于電子和聲子來說抽象形式是一致的，但其格林函數(shù)是由電子/聲子的能帶/色散決定的，因此具體形式和能量依賴關(guān)系會有區(qū)別。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
14樓2024-02-03 14:53:35
15樓2024-02-03 17:44:02
送紅花一朵 |
非常感謝你的回復(fù)。 我還有一個問題想請教下。在計算熱導(dǎo)時，其中的格林函數(shù)（比如，延遲格林函數(shù)$G^{R}_{Scattering\:region}=\left[\left(\omega+i0^{+}\right)^{2}I-D\right]^{-1}$）公式里提到了動力學(xué)常數(shù)矩陣D。 我反復(fù)比對了其與電導(dǎo)公式中的格林函數(shù)計算公式，發(fā)現(xiàn)熱導(dǎo)格林函數(shù)中的這個動力學(xué)常數(shù)矩陣就是電導(dǎo)格林函數(shù)中的中心散射區(qū)與電極區(qū)的相互作用矩陣，也就是Hamiltonian中的off-diagonal部分的矩陣。 請問，我這么理解是否正確呢？ |
16樓2024-02-03 17:50:26
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我還有一個問題想請教下。在計算熱導(dǎo)時，其中的格林函數(shù)（比如，延遲格林函數(shù)$G^{R}_{Scattering\:region}=\left[\left(\omega+i0^{+}\right)^{2}I-D\right]^{-1}$）公式里提到了動力學(xué)常數(shù)矩陣D。 我反復(fù)比對了其與電導(dǎo)公式中的格林函數(shù)計算公式，發(fā)現(xiàn)熱導(dǎo)格林函數(shù)中的這個動力學(xué)常數(shù)矩陣就是電導(dǎo)格林函數(shù)中的中心散射區(qū)與電極區(qū)的相互作用矩陣，也就是Hamiltonian中的off-diagonal部分的矩陣。 請問，我這么理解是否正確呢？ |
17樓2024-02-03 17:52:58
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dynamical matrix和Hamiltonian角色相似但本質(zhì)不同，它的本征值不是聲子能量而是能量的平方。對應(yīng)的也不是off-diagonal的Hamiltonian，而是Hamiltonian本身。具體而言，無相互作用電子的格林函數(shù)是G_0 = (E-H)^{-1}，無相互作用聲子/諧振子的傳播子（也被叫做格林函數(shù)）G_0 = (w^2 - D)^{-1}。這其中的差異除了費米子和玻色子的差異以外，還有電子格林函數(shù)和聲子傳播子定義方式不同：前者是用產(chǎn)生湮滅算符關(guān)聯(lián)函數(shù)定義的，后者是用原子位移（而非諧振子產(chǎn)生湮滅算符）的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義的。 |
18樓2024-02-22 12:15:50
19樓2024-03-09 22:17:11
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是否包含散射要看你的格林函數(shù)是如何計算的。如果直接用單體哈密頓量/動力學(xué)矩陣計算，那自然是沒有散射的。如果包含多體效應(yīng)帶來的額外自能self energy，那就有散射。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
20樓2024-03-11 18:38:30
簡單回復(fù)
hyjcs2樓
2024-02-01 18:20
回復(fù)
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
嚄 發(fā)自小木蟲Android客戶端
庚辰辛丑3樓
2024-02-01 18:57
回復(fù)
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
2024-02-01 20:56
回復(fù)
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
2024-02-02 06:28
回復(fù)
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
2024-02-02 10:33
回復(fù)
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
tzynew10樓
2024-02-02 10:46
回復(fù)
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與
k 發(fā)自小木蟲Android客戶端
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