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fo3mt2

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[交流] 非平衡態(tài)格林函數(shù)法中電導(dǎo)和熱導(dǎo)的投射系數(shù)間的區(qū)別

大家好，

我查看了文獻(xiàn)[jian-sheng wang, jian wang and j. t. lu, quantum thermal transport in nanostructures, eur. phys. j. b 62, 381 (2008)]，其中，57號(hào)公式解釋的熱導(dǎo)的透射系數(shù)，公式如下：

$$T_{\omega}={Tr}\left[G^{R}\Gamma_\text{left}G^{A}\Gamma_\text{right}\right]\tag{1}$$

另一方面，文獻(xiàn)[a. r. rocha, v. m. garcía-suárez, s. bailey, c. lambert, j. ferrer and s. sanvito, spin and molecular electronics in atomically generated orbital landscapes, phys. rev. b, 73, 085414 (2006)]里的12號(hào)公式解釋了電導(dǎo)的透射系數(shù)，公式如下:

$$G=\frac{2e^{2}}{h}\mathrm{Tr}\left[\Gamma_\text{left}G_{M}^{A}\Gamma_\text{right}G_{M}^{R}\right]\tag{2}$$

我查看了下這兩個(gè)公式，除了電導(dǎo)透射系數(shù)里的系數(shù)（ $\frac{2e^{2}}{h}$ ）外，好像完全一樣。我想請(qǐng)教下，電導(dǎo)和熱導(dǎo)的透射系數(shù)是否為同一個(gè)物理量呢？

如果不是，兩個(gè)公式的區(qū)別在哪里呢？

如果是，那最終電導(dǎo)和熱導(dǎo)豈不也是相同的物理量了，因?yàn)樗鼈兌嫉扔诟髯缘耐干湎禂?shù)進(jìn)行積分？

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1樓 2024-02-01 17:58:44

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fo3mt2

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引用回帖:

14樓: Originally posted by lq8989 at 2024-02-03 14:53:35
應(yīng)該說(shuō)透射系數(shù)對(duì)于電子和聲子來(lái)說(shuō)抽象形式是一致的，但其格林函數(shù)是由電子/聲子的能帶/色散決定的，因此具體形式和能量依賴關(guān)系會(huì)有區(qū)別。
...

非常感謝你的回復(fù)。
我還有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教下。在計(jì)算熱導(dǎo)時(shí)，其中的格林函數(shù)（比如，延遲格林函數(shù)$G^{R}_{Scattering\:region}=\left[\left(\omega+i0^{+}\right)^{2}I-D\right]^{-1}$）公式里提到了動(dòng)力學(xué)常數(shù)矩陣D。
我反復(fù)比對(duì)了其與電導(dǎo)公式中的格林函數(shù)計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)熱導(dǎo)格林函數(shù)中的這個(gè)動(dòng)力學(xué)常數(shù)矩陣就是電導(dǎo)格林函數(shù)中的中心散射區(qū)與電極區(qū)的相互作用矩陣，也就是Hamiltonian中的off-diagonal部分的矩陣。
請(qǐng)問(wèn)，我這么理解是否正確呢？

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16樓2024-02-03 17:50:26

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rlafite

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★
fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與

庫(kù)倫定律和萬(wàn)有引力定律公式也一樣，知不知道嘎？

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5樓2024-02-02 00:05:56

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5樓: Originally posted by rlafite at 2024-02-02 00:05:56
庫(kù)倫定律和萬(wàn)有引力定律公式也一樣，知不知道嘎？

謝謝你的回復(fù)。
那請(qǐng)問(wèn)這是不是說(shuō)，除了電導(dǎo)透射系數(shù)前的系數(shù)（2e^2/h）外，熱導(dǎo)和電導(dǎo)的透射系數(shù)，完全相同呢？
如果是的話，那豈不是說(shuō)，除了系數(shù)（2e^2/h），熱導(dǎo)和電導(dǎo)的計(jì)算過(guò)程，或者說(shuō)積分后的數(shù)值，也完全相同了呢？
麻煩你能給些解釋嗎？
謝謝。

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6樓2024-02-02 00:41:09

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5樓: Originally posted by rlafite at 2024-02-02 00:05:56
庫(kù)倫定律和萬(wàn)有引力定律公式也一樣，知不知道嘎？

謝謝你的回復(fù)。
那請(qǐng)問(wèn)，除了電導(dǎo)透射系數(shù)前的系數(shù)（2e^2/h）外，電導(dǎo)和熱導(dǎo)的投射系數(shù)是否完全相同呢？
如果是，那透射系數(shù)積分后，除了系數(shù)（2e^2/h）外，得到的電導(dǎo)和熱導(dǎo)，是否也完全相同呢？或者說(shuō)，電導(dǎo)和熱導(dǎo)的計(jì)算過(guò)程也完全相同呢？
能麻煩你給些解釋嗎？
謝謝。

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7樓2024-02-02 00:44:34

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簡(jiǎn)單回復(fù)

hyjcs2樓

2024-02-01 18:20 回復(fù)

fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與

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tzynew10樓

2024-02-02 10:46 回復(fù)

fo3mt2(金幣+1): 謝謝參與

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