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[交流]
非平衡態(tài)格林函數(shù)法中電導(dǎo)和熱導(dǎo)的投射系數(shù)間的區(qū)別
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大家好, 我查看了文獻(xiàn)[jian-sheng wang, jian wang and j. t. lu, quantum thermal transport in nanostructures, eur. phys. j. b 62, 381 (2008)],其中,57號(hào)公式解釋的熱導(dǎo)的透射系數(shù),公式如下: $$T_{\omega}={Tr}\left[G^{R}\Gamma_\text{left}G^{A}\Gamma_\text{right}\right]\tag{1}$$ 另一方面,文獻(xiàn)[a. r. rocha, v. m. garcía-suárez, s. bailey, c. lambert, j. ferrer and s. sanvito, spin and molecular electronics in atomically generated orbital landscapes, phys. rev. b, 73, 085414 (2006)]里的12號(hào)公式解釋了電導(dǎo)的透射系數(shù),公式如下: $$G=\frac{2e^{2}}{h}\mathrm{Tr}\left[\Gamma_\text{left}G_{M}^{A}\Gamma_\text{right}G_{M}^{R}\right]\tag{2}$$ 我查看了下這兩個(gè)公式,除了電導(dǎo)透射系數(shù)里的系數(shù)( 如果不是,兩個(gè)公式的區(qū)別在哪里呢? 如果是,那最終電導(dǎo)和熱導(dǎo)豈不也是相同的物理量了,因?yàn)樗鼈兌嫉扔诟髯缘耐干湎禂?shù)進(jìn)行積分? |
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dynamical matrix和Hamiltonian角色相似但本質(zhì)不同,它的本征值不是聲子能量而是能量的平方。對(duì)應(yīng)的也不是off-diagonal的Hamiltonian,而是Hamiltonian本身。具體而言,無相互作用電子的格林函數(shù)是G_0 = (E-H)^{-1},無相互作用聲子/諧振子的傳播子(也被叫做格林函數(shù))G_0 = (w^2 - D)^{-1}。這其中的差異除了費(fèi)米子和玻色子的差異以外,還有電子格林函數(shù)和聲子傳播子定義方式不同:前者是用產(chǎn)生湮滅算符關(guān)聯(lián)函數(shù)定義的,后者是用原子位移(而非諧振子產(chǎn)生湮滅算符)的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義的。 |
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