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生物能源銅蟲(chóng) (小有名氣)
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[交流]
看看你能找出幾個(gè)連續(xù)奇素?cái)?shù)對(duì)應(yīng)的“LiKe數(shù)列”！
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like數(shù)列：令已知奇素?cái)?shù)為原數(shù)列，僅以這些素?cái)?shù)為因子表示合數(shù)，如果某些合數(shù)的間隔等于已知素?cái)?shù)逆序排列后對(duì)應(yīng)的間隔，這些合數(shù)就稱(chēng)為已知奇素?cái)?shù)數(shù)列對(duì)應(yīng)的like數(shù)列。 如：3,5對(duì)應(yīng)的like數(shù)列有：25,27（25=5*5,27=3*3*3，且27-25=5-3）； 那么3,5,7對(duì)應(yīng)的like數(shù)列有哪些？ 若3,5,7對(duì)應(yīng)的like數(shù)列為：a,b,c（a,b,c的因子只能是3,5,7，且b-a=7-5,c-b=5-3）; 3,5,7,11對(duì)應(yīng)的like數(shù)列又有哪些？ 若3,5,7,11對(duì)應(yīng)的like數(shù)列為：a,b,c,d（a,b,c,d的因子只能是3,5,7,11，且b-a=11-7,c-b=7-5,d-c=5-3）; 等等。 你最多又能找到幾個(gè)呢？ （歡迎回答中不斷有人打破記錄） |
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生物能源
銅蟲(chóng) (小有名氣)
- 應(yīng)助: 4 (幼兒園)
- 金幣: 8132.4
- 帖子: 120
- 在線(xiàn): 45.7小時(shí)
- 蟲(chóng)號(hào): 910088
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知乎網(wǎng)友途中漢證明： 在7^1000000 內(nèi)，不存在 3,5,7對(duì)應(yīng)的like數(shù)列。計(jì)算所花時(shí)間約30分鐘。數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程略， 只提供一個(gè)Python 程序： m,n,p 各�。�5,7,3）中一個(gè)，共6種取法。 import time print(time.ctime()) m = 5 n = 7 p = 3 y = m for i in range(2,1000000): if i % 100000 == 0: print(time.ctime(),i) y *= m x = y - 2 while x % n == 0: x /=n if x == 1: print (i,n) x = y - 2 while x % p == 0: x /= p if x == 1: print (i,p) print(time.ctime()) 并猜測(cè)： 不存在3,5,7對(duì)應(yīng)的like數(shù)列！理由：方程組的限制條件過(guò)于苛刻。 方程組的形式如下： m^x + 2 = n^y , m^x + 4 = p^z, 并且 x,y,z > 1 |
7樓2020-10-13 13:02:52
生物能源
銅蟲(chóng) (小有名氣)
- 應(yīng)助: 4 (幼兒園)
- 金幣: 8132.4
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2樓2020-09-30 10:33:14
簡(jiǎn)單回復(fù)
2020-09-30 21:34
回復(fù)
生物能源(金幣+1): 謝謝參與
嗯 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端
ro118樓
2020-10-13 17:59
回復(fù)
生物能源(金幣+1): 謝謝參與
1 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端
2020-10-13 18:15
回復(fù)
生物能源(金幣+1): 謝謝參與
9 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端
General_hb10樓
2020-10-13 18:15
回復(fù)
生物能源(金幣+1): 謝謝參與
5 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端
ro1111樓
2020-10-13 22:12
回復(fù)
General_hb12樓
2020-10-13 23:49
回復(fù)
encryption13樓
2020-10-13 23:49
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ro1114樓
2020-10-14 00:51
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