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[交流]
看看你能找出幾個連續(xù)奇素數(shù)對應的“LiKe數(shù)列”！
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like數(shù)列：令已知奇素數(shù)為原數(shù)列，僅以這些素數(shù)為因子表示合數(shù)，如果某些合數(shù)的間隔等于已知素數(shù)逆序排列后對應的間隔，這些合數(shù)就稱為已知奇素數(shù)數(shù)列對應的like數(shù)列。 如：3,5對應的like數(shù)列有：25,27（25=5*5,27=3*3*3，且27-25=5-3）； 那么3,5,7對應的like數(shù)列有哪些？ 若3,5,7對應的like數(shù)列為：a,b,c（a,b,c的因子只能是3,5,7，且b-a=7-5,c-b=5-3）; 3,5,7,11對應的like數(shù)列又有哪些？ 若3,5,7,11對應的like數(shù)列為：a,b,c,d（a,b,c,d的因子只能是3,5,7,11，且b-a=11-7,c-b=7-5,d-c=5-3）; 等等。 你最多又能找到幾個呢？ （歡迎回答中不斷有人打破記錄） |
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2樓2020-09-30 10:33:14
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知乎網友途中漢證明： 在7^1000000 內，不存在 3,5,7對應的like數(shù)列。計算所花時間約30分鐘。數(shù)學推導過程略， 只提供一個Python 程序： m,n,p 各取（5,7,3）中一個，共6種取法。 import time print(time.ctime()) m = 5 n = 7 p = 3 y = m for i in range(2,1000000): if i % 100000 == 0: print(time.ctime(),i) y *= m x = y - 2 while x % n == 0: x /=n if x == 1: print (i,n) x = y - 2 while x % p == 0: x /= p if x == 1: print (i,p) print(time.ctime()) 并猜測： 不存在3,5,7對應的like數(shù)列！理由：方程組的限制條件過于苛刻。 方程組的形式如下： m^x + 2 = n^y , m^x + 4 = p^z, 并且 x,y,z > 1 |
7樓2020-10-13 13:02:52
簡單回復
2020-09-30 11:35
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
2020-09-30 21:34
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
嗯 發(fā)自小木蟲Android客戶端
nono20095樓
2020-10-03 00:43
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
·
psylhh6樓
2020-10-03 23:54
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
ro118樓
2020-10-13 17:59
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
1 發(fā)自小木蟲Android客戶端
2020-10-13 18:15
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
9 發(fā)自小木蟲Android客戶端
General_hb10樓
2020-10-13 18:15
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生物能源(金幣+1): 謝謝參與
5 發(fā)自小木蟲Android客戶端
ro1111樓
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