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1、LDA確實(shí)有其時(shí)代局限性，因?yàn)椴豢紤]梯度修正從而導(dǎo)致overbinding的問(wèn)題，GGA核心來(lái)說(shuō)是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的修正。如果僅考慮勢(shì)能面形狀相關(guān)的問(wèn)題，包括導(dǎo)數(shù)相關(guān)的性質(zhì)，比如聲子或者模量，確實(shí)會(huì)有改善。但是，overbinding的改善之外，交換-關(guān)聯(lián)泛函的考量程度還包括自作用偏差，不管是LDA或是GGA甚至是后續(xù)的metaGGA，這一點(diǎn)迄今仍然可能是缺陷。我印象當(dāng)中應(yīng)該也有相關(guān)的benchmark有表現(xiàn)出GGA對(duì)一些吸附問(wèn)題仍然有很大的偏差，對(duì)于金屬（d、f族）及其氧化物中的局域磁矩可能會(huì)低估，以及窄帶絕緣體的gap問(wèn)題。 2、DFT+U可以視作為自作用修正（SIC）的方式之一，這一點(diǎn)在M Cococcioni（比如05年的PRL）以及A, Zunger一些文章都有提到。從廣義Koopmans定理可衍生出線(xiàn)性響應(yīng)方法和cRPA來(lái)獲取U值的方案，這個(gè)過(guò)程不見(jiàn)得不同化學(xué)環(huán)境中的同種原子就被一視同仁的處理，類(lèi)似方法比較成熟，還有沒(méi)有更好的方案正在發(fā)展也拭目以待。當(dāng)然，這兩種方案也只是給U做合理使用（不湊數(shù)）的一種方式。因此金屬或合金到底是不是GGA就足夠了，要看討論的問(wèn)題而定。 3、DFT+GW或DFT+DMFT確實(shí)很好，但也很貴。另外一般的DMFT可能當(dāng)中的U還是要通過(guò)類(lèi)似上述方式確定的（本質(zhì)上還是Hubbard模型），以及GW可能會(huì)用G0W0或者GW0，對(duì)初始波函數(shù)或密度的選取一定程度也有依賴(lài)。 4、U近些年在一些文獻(xiàn)的使用確實(shí)有湊數(shù)的可能性，我們不做過(guò)多評(píng)價(jià)。如同我在9樓所說(shuō)，DFT+U有諸多的局限性和任意性，除此之外，上述LDA、GGA或是mGGA等半局域泛函本身構(gòu)造也沒(méi)考慮DFT+U下去擬合參數(shù)，是否引入DFT+U而在double counting中消除不了，這樣的問(wèn)題也很難說(shuō)。之所以這么做還是雜化泛函或者GW的代價(jià)還是非常昂貴，只能做一些妥協(xié)。 5、說(shuō)回LZ的問(wèn)題，LZ的問(wèn)題應(yīng)該是兩個(gè)層次： （1）到底彈性常數(shù)要不要加，我的評(píng)價(jià)是，加了有改善的可能性。那么會(huì)不會(huì)更差，也有可能，9樓也對(duì)這個(gè)事情簡(jiǎn)單闡述了一下。 （2）加了對(duì)彈性常數(shù)有沒(méi)有影響，這是我上面一直在強(qiáng)調(diào)的，因?yàn)镠amiltonian都改變了，這樣一來(lái)勢(shì)能面的極小點(diǎn)位置已經(jīng)能量及其導(dǎo)數(shù)值都可能被改變，我也拿出文獻(xiàn)做例子，邏輯上說(shuō)與LDA或者GGA甚至mGGA也沒(méi)關(guān)系。主要是對(duì)“計(jì)算彈性常數(shù)不要U, U對(duì)彈性常數(shù)沒(méi)有影響”這句話(huà)無(wú)法認(rèn)同。 |
11樓2023-01-11 11:06:44
wangyikeco
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【答案】應(yīng)助回帖
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10.1103/PhysRevB.57.1505文章發(fā)表于1998年，有時(shí)代局限性，他用的是LDA (Local Density Approximation)，不是更好GGA (Generalized Gradient Approximation) functionals (like PBE)的。 對(duì)于金屬或合金，用GGA不加U也夠了, 甚至更好。 LDA+U本來(lái)就是個(gè)很粗的近似，對(duì)不同價(jià)態(tài)的原子一視同仁，只明顯是不對(duì)的。 DFT+U的現(xiàn)狀基本上是拼湊數(shù)據(jù), 其實(shí)建議樓主兩種算法都試一試，哪個(gè)結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就用哪個(gè) BTW, 算絕緣體比較好的方法是用DFT+GW(計(jì)算量大)和DFT+DMFT。 |
10樓2023-01-11 05:18:04
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5樓2022-12-10 11:47:45
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LZ問(wèn)的是彈性模量的問(wèn)題，從10.1103/PhysRevB.57.1505來(lái)說(shuō)，DFT+U對(duì)彈性模量不止有影響，影響還不小，可不是百分之0.幾的誤差。正常來(lái)說(shuō)，晶胞常數(shù)的優(yōu)化可不是一個(gè)很粗糙的過(guò)程，尤其是模量、聲子譜等可能還會(huì)更敏感。也許對(duì)于高通量的計(jì)算可以適當(dāng)放寬條件，但是不表示一般的計(jì)算能夠隨意進(jìn)行。 另外，如果按照0.幾eV能量不重要，那么不同的交換關(guān)聯(lián)泛函對(duì)相對(duì)能量影響都可能不超過(guò)這個(gè)范圍，甚至基函數(shù)尺寸、k點(diǎn)測(cè)試都不重要，但實(shí)際情況顯然不是這樣，不過(guò)不慎重對(duì)待很可能得到一個(gè)不可靠的結(jié)果。 |
8樓2023-01-06 06:32:17
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| 這里額外做一些說(shuō)法上的補(bǔ)充，并不是說(shuō)DFT+U一定能保證正向改善結(jié)果，而是說(shuō)，因?yàn)镈FT+U改變了Hamilton，會(huì)影響到能量和核坐標(biāo)的關(guān)系。U是個(gè)環(huán)境依賴(lài)的參數(shù)，如何合理設(shè)置大有講究，尤其對(duì)于化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程，如何合理設(shè)置，迄今仍然是有學(xué)術(shù)爭(zhēng)議的。除了U值本身有任意性，局域投影態(tài)、重復(fù)計(jì)入修正的方案也都不是唯一的。 |
9樓2023-01-09 11:17:21
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