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AlienInERS新蟲(chóng) (初入文壇)
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沒(méi)有搞懂為什么對(duì)稱(chēng)矩陣一定可以相似對(duì)角化
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| 其實(shí)我已經(jīng)能接受這個(gè)結(jié)論了，但是我沒(méi)有找到比較通俗易懂的完整推導(dǎo)，網(wǎng)上找的一些推導(dǎo)感覺(jué)像是循環(huán)論證，比如實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣可以相似對(duì)角化這個(gè)命題和實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣有n個(gè)特征無(wú)關(guān)的向量，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣中k重特征值有k個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是正定矩陣是等價(jià)的命題啊，不能用作推導(dǎo)的充分條件。 |
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對(duì)對(duì)稱(chēng)矩陣同時(shí)作初等變等變換，仍是對(duì)稱(chēng)矩陣且與原矩陣相似，利用初等變換將非對(duì)線(xiàn)上元素消去就得到對(duì)角陣，即對(duì)稱(chēng)矩陣相似于某個(gè)(些)對(duì)角陣 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端 |
2樓2022-05-11 21:25:19
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