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wangyikeco

木蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)

[交流] full-potential LAPW (FP-LAPW) method 已有1人參與

full-potential LAPW (FP-LAPW) method

FPLAPW法
增強(qiáng)平面波 (APW) 方法，特別是其線性化形式，LAPW 方法，能夠使用密度泛函理論 (DFT) 準(zhǔn)確計(jì)算多原子系統(tǒng)的電子和磁特性。全電位 LAPW (FP-LAPW) 方法的一個(gè)成功實(shí)現(xiàn)是程序包 WIEN，這是由 Blaha、Schwarz 和同事開發(fā)的代碼。它已成功應(yīng)用于諸如高溫超導(dǎo)體、礦物、過渡金屬表面或反鐵磁氧化物甚至分子等電場梯度和系統(tǒng)的廣泛問題。通過實(shí)施原子力，通過放寬復(fù)雜系統(tǒng)的原子坐標(biāo)來最小化系統(tǒng)的總能量成為可能，甚至分子動(dòng)力學(xué)也變得可行。到目前為止，與贗勢平面波 (PPW) 方法相比，F(xiàn)P-LAPW 方法的主要缺點(diǎn)是計(jì)算成本較高。
https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9902277v1.pdf

偽電位、LMTO、KKR 格林函數(shù)方法
贗勢是試圖用有效勢或贗勢代替原子及其核的核心（即非價(jià)）電子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜效應(yīng)，因此薛定諤方程包含一個(gè)修正的有效勢項(xiàng)而不是通常在薛定諤方程中發(fā)現(xiàn)的核心電子的庫侖勢項(xiàng)。
松餅錫近似是原子環(huán)境中勢場的形狀近似。它最常用于固體電子能帶結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)模擬。該近似值由 John C. Slater 提出。增強(qiáng)平面波法是一種使用松餅錫近似的方法。它是一種近似晶格中電子能態(tài)的方法�；窘圃谟陔妱�，其中假定電勢在松餅錫區(qū)域中是球?qū)ΨQ的，而在間隙區(qū)域中是恒定的。波函數(shù)（增強(qiáng)平面波）是通過將每個(gè)球內(nèi)的薛定諤方程的解與間隙區(qū)域中的平面波解相匹配來構(gòu)建的，然后這些波函數(shù)的線性組合由變分方法確定[許多現(xiàn)代電子結(jié)構(gòu)方法使用近似值。其中包括增強(qiáng)平面波 (APW) 方法、線性松餅錫軌道方法 (LMTO) 和各種格林函數(shù)方法。在 Korringa (1947) 和 Kohn 和 Rostoker (1954) 開發(fā)的變分理論中發(fā)現(xiàn)了一種應(yīng)用，稱為 KKR 方法。這種方法也適用于處理隨機(jī)材料，稱為 KKR 相干勢近似。
在最簡單的形式中，不重疊的球體以原子位置為中心。在這些區(qū)域內(nèi)，電子所經(jīng)歷的屏蔽電位近似為關(guān)于給定原子核的球?qū)ΨQ。在剩余的間隙區(qū)域中，電位近似為常數(shù)。強(qiáng)制執(zhí)行以原子為中心的球體和間隙區(qū)域之間的勢能的連續(xù)性。
在恒電位間隙區(qū)，單電子波函數(shù)可以展開為平面波。在原子中心區(qū)域，波函數(shù)可以根據(jù)球諧函數(shù)和徑向薛定諤方程的本征函數(shù)展開。這種使用平面波以外的函數(shù)作為基函數(shù)被稱為增強(qiáng)平面波方法（其中有許多變體）。它允許有效表示原子核附近的單粒子波函數(shù)，在那里它們可以快速變化（并且在沒有贗勢的情況下，平面波在收斂基礎(chǔ)上將是一個(gè)糟糕的選擇）。

References:
Duan, Feng; Guojun, Jin (2005). Introduction to Condensed Matter Physics 1. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-238-711-0.
Slater, J. C. (1937). "Wave Functions in a Periodic Potential". Physical Review 51 (10): 846–851. Bibcode:1937PhRv...51..846S. doi:10.1103/PhysRev.51.846.
Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki (1999). Computational Materials Science. Springer. p. 52. ISBN 3-540-63961-6.
Vitos, Levente (2007). Computational Quantum Mechanics for Materials Engineers: The EMTO Method and Applications. Springer-Verlag. p. 7. ISBN 978-1-84628-950-7.
Richard P Martin (2004). Electronic Structure: Basic Theory and Applications. Cambridge University Press. pp. 313 ff. ISBN 0-521-78285-6.
U Mizutani (2001). Introduction to the Theory of Metals. Cambridge University Press. p. 211. ISBN 0-521-58709-3.
Joginder Singh Galsin (2001). "Appendix C". Impurity Scattering in Metal Alloys. Springer. ISBN 0-306-46574-4.
Kuon Inoue, Kazuo Ohtaka (2004). Photonic Crystals. Springer. p. 66. ISBN 3-540-20559-4.
I Turek, J Kudrnovsky & V Drchal (2000). "Disordered Alloys and Their Surfaces: The Coherent Potential Approximation". In Hugues Dreyssé. Electronic Structure and Physical Properties of Solids. Springer. p. 349. ISBN 3-540-67238-9.
Slater, J. C. (1937). "An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem". Physical Review 92 (3): 603–608. Bibcode:1953PhRv...92..603S. doi:10.1103/PhysRev.92.603.

總結(jié)：FPLAPW 方法比 LMTO 和 KKR 格林函數(shù)方法更準(zhǔn)確且成本更高。
希望這會有所幫助，

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1樓 2021-10-10 03:21:42

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valenhou001

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2樓2021-10-10 04:13:36

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