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wangyikeco

木蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)

[交流] full-potential LAPW (FP-LAPW) method 已有1人參與

full-potential LAPW (FP-LAPW) method

FPLAPW法
增強平面波 (APW) 方法，特別是其線性化形式，LAPW 方法，能夠使用密度泛函理論 (DFT) 準確計算多原子系統(tǒng)的電子和磁特性。全電位 LAPW (FP-LAPW) 方法的一個成功實現(xiàn)是程序包 WIEN，這是由 Blaha、Schwarz 和同事開發(fā)的代碼。它已成功應(yīng)用于諸如高溫超導體、礦物、過渡金屬表面或反鐵磁氧化物甚至分子等電場梯度和系統(tǒng)的廣泛問題。通過實施原子力，通過放寬復(fù)雜系統(tǒng)的原子坐標來最小化系統(tǒng)的總能量成為可能，甚至分子動力學也變得可行。到目前為止，與贗勢平面波 (PPW) 方法相比，F(xiàn)P-LAPW 方法的主要缺點是計算成本較高。
https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9902277v1.pdf

偽電位、LMTO、KKR 格林函數(shù)方法
贗勢是試圖用有效勢或贗勢代替原子及其核的核心（即非價）電子運動的復(fù)雜效應(yīng)，因此薛定諤方程包含一個修正的有效勢項而不是通常在薛定諤方程中發(fā)現(xiàn)的核心電子的庫侖勢項。
松餅錫近似是原子環(huán)境中勢場的形狀近似。它最常用于固體電子能帶結(jié)構(gòu)的量子力學模擬。該近似值由 John C. Slater 提出。增強平面波法是一種使用松餅錫近似的方法。它是一種近似晶格中電子能態(tài)的方法�；窘圃谟陔妱�，其中假定電勢在松餅錫區(qū)域中是球?qū)ΨQ的，而在間隙區(qū)域中是恒定的。波函數(shù)（增強平面波）是通過將每個球內(nèi)的薛定諤方程的解與間隙區(qū)域中的平面波解相匹配來構(gòu)建的，然后這些波函數(shù)的線性組合由變分方法確定[許多現(xiàn)代電子結(jié)構(gòu)方法使用近似值。其中包括增強平面波 (APW) 方法、線性松餅錫軌道方法 (LMTO) 和各種格林函數(shù)方法。在 Korringa (1947) 和 Kohn 和 Rostoker (1954) 開發(fā)的變分理論中發(fā)現(xiàn)了一種應(yīng)用，稱為 KKR 方法。這種方法也適用于處理隨機材料，稱為 KKR 相干勢近似。
在最簡單的形式中，不重疊的球體以原子位置為中心。在這些區(qū)域內(nèi)，電子所經(jīng)歷的屏蔽電位近似為關(guān)于給定原子核的球?qū)ΨQ。在剩余的間隙區(qū)域中，電位近似為常數(shù)。強制執(zhí)行以原子為中心的球體和間隙區(qū)域之間的勢能的連續(xù)性。
在恒電位間隙區(qū)，單電子波函數(shù)可以展開為平面波。在原子中心區(qū)域，波函數(shù)可以根據(jù)球諧函數(shù)和徑向薛定諤方程的本征函數(shù)展開。這種使用平面波以外的函數(shù)作為基函數(shù)被稱為增強平面波方法（其中有許多變體）。它允許有效表示原子核附近的單粒子波函數(shù)，在那里它們可以快速變化（并且在沒有贗勢的情況下，平面波在收斂基礎(chǔ)上將是一個糟糕的選擇）。

References:
Duan, Feng; Guojun, Jin (2005). Introduction to Condensed Matter Physics 1. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-238-711-0.
Slater, J. C. (1937). "Wave Functions in a Periodic Potential". Physical Review 51 (10): 846–851. Bibcode:1937PhRv...51..846S. doi:10.1103/PhysRev.51.846.
Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki (1999). Computational Materials Science. Springer. p. 52. ISBN 3-540-63961-6.
Vitos, Levente (2007). Computational Quantum Mechanics for Materials Engineers: The EMTO Method and Applications. Springer-Verlag. p. 7. ISBN 978-1-84628-950-7.
Richard P Martin (2004). Electronic Structure: Basic Theory and Applications. Cambridge University Press. pp. 313 ff. ISBN 0-521-78285-6.
U Mizutani (2001). Introduction to the Theory of Metals. Cambridge University Press. p. 211. ISBN 0-521-58709-3.
Joginder Singh Galsin (2001). "Appendix C". Impurity Scattering in Metal Alloys. Springer. ISBN 0-306-46574-4.
Kuon Inoue, Kazuo Ohtaka (2004). Photonic Crystals. Springer. p. 66. ISBN 3-540-20559-4.
I Turek, J Kudrnovsky & V Drchal (2000). "Disordered Alloys and Their Surfaces: The Coherent Potential Approximation". In Hugues Dreyssé. Electronic Structure and Physical Properties of Solids. Springer. p. 349. ISBN 3-540-67238-9.
Slater, J. C. (1937). "An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem". Physical Review 92 (3): 603–608. Bibcode:1953PhRv...92..603S. doi:10.1103/PhysRev.92.603.

總結(jié)：FPLAPW 方法比 LMTO 和 KKR 格林函數(shù)方法更準確且成本更高。
希望這會有所幫助，

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1樓 2021-10-10 03:21:42

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valenhou001

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回復(fù)此樓

2樓2021-10-10 04:13:36

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