版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

調(diào)劑小程序

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進行實名認證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進行手機號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

>論壇更新日志 (4750)
>考研 (843)
>導(dǎo)師招生 (686)
>文獻求助 (260)
>蟲友互識 (172)
>考博 (165)
>博后之家 (121)
>碩博家園 (105)
>休閑灌水 (86)
>基金申請 (73)
>論文投稿 (73)
>招聘信息布告欄 (42)
>公派出國 (42)
>教師之家 (28)
>找工作 (26)
>SciFinder/Reaxys (22)

返回列表

clcfang

銀蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 529.5
帖子: 119
在線: 65.2小時
蟲號: 4106077
注冊: 2015-09-27
性別: GG
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

[求助] 關(guān)于重積分的計算問題已有2人參與

求指教，計算重積分或通過變量替換計算重積分，一定要畫圖，然后化為累次積分確定積分上下限嗎，當圖不好畫（任意的方程都對應(yīng)曲線或曲面）或者四維以上畫不出時怎么辦？有沒有不用畫圖計算重積分或曲面積分的方法？謝謝！

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

0832食品科學(xué)與工程293調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
283求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
308 085701 四六級已過求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
281求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
標題:撿漏預(yù)警|08工科/09農(nóng)學(xué)調(diào)劑!英語要求低，過線即有機會! 已經(jīng)有15人回復(fù)
085600 材料與化工 295 求調(diào)劑已經(jīng)有12人回復(fù)
420求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
NSFC申報書里申請人簡歷中代表性論著還需要在申報書最后的附件里面再上傳一遍嗎已經(jīng)有11人回復(fù)
紡織、生物、化學(xué)、材料相關(guān)專業(yè)招生了已經(jīng)有6人回復(fù)
材料與化工085600調(diào)劑求老師收留已經(jīng)有7人回復(fù)

數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)！

1樓 2020-08-19 18:06:48

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hylpy

專家顧問 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

專家經(jīng)驗: +2500
數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 381 (碩士)
貴賓: 0.167
金幣: 51124.6
散金: 5568
紅花: 410
帖子: 5093
在線: 1102.4小時
蟲號: 3247778
注冊: 2014-06-01
性別: GG
專業(yè): 函數(shù)論
管轄: 數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
clcfang: 金幣+10, ★有幫助 2020-08-21 10:30:12

畫圖是為了增加直觀，也是為了尋找解題思路。但并不一定是必須的。當圖不好畫時，就只能利用一些特殊的技巧。這些技巧沒有成式，只能因題而異。太技巧的題，難度也就大了，想到了簡單，想不到就很難。

贊一下

回復(fù)此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

clcfang

凡事，一笑而過。。。。。。

2樓2020-08-19 21:06:12

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

zaq47942

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

應(yīng)助: 1 (幼兒園)
金幣: 7135.5
散金: 626
紅花: 7
沙發(fā): 1
帖子: 4522
在線: 200.2小時
蟲號: 6591073
注冊: 2017-05-23
專業(yè): 函數(shù)論

不需畫圖，就可以通過不等式計算出積分的上下界

發(fā)自小木蟲Android客戶端

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

clcfang

3樓2020-08-19 21:10:39

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

clcfang

銀蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 529.5
帖子: 119
在線: 65.2小時
蟲號: 4106077
注冊: 2015-09-27
性別: GG
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

引用回帖:

2樓: Originally posted by hylpy at 2020-08-19 21:06:12
畫圖是為了增加直觀，也是為了尋找解題思路。但并不一定是必須的。當圖不好畫時，就只能利用一些特殊的技巧。這些技巧沒有成式，只能因題而異。太技巧的題，難度也就大了，想到了簡單，想不到就很難。

不畫圖，化為累次積分時該怎么確定上下限呢

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)！

4樓2020-08-20 09:35:13

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

clcfang

銀蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 529.5
帖子: 119
在線: 65.2小時
蟲號: 4106077
注冊: 2015-09-27
性別: GG
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

引用回帖:

3樓: Originally posted by zaq47942 at 2020-08-19 21:10:39
不需畫圖，就可以通過不等式計算出積分的上下界

感謝你的回答！仍有不懂。我舉個例子，比如兩個圓柱相交（從側(cè)面）求公共部分體積。（1）在兩圓柱底面半徑相等且正對著垂直相交（2）底面半徑不等或斜著相交時
你能教下不畫圖怎么計算嗎？

贊一下

回復(fù)此樓

數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)！

5樓2020-08-20 09:47:19

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

clcfang

銀蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 529.5
帖子: 119
在線: 65.2小時
蟲號: 4106077
注冊: 2015-09-27
性別: GG
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

送紅花一朵

引用回帖:

比如兩個圓柱相交（從側(cè)面）求公共部分體積。（1）在兩圓柱底面半徑相等且正對著垂直相交（2）底面半徑不等或斜著相交時
你能教下不畫圖怎么計算嗎？

贊一下

回復(fù)此樓

數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)！

6樓2020-08-20 09:49:37

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

clcfang

銀蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 529.5
帖子: 119
在線: 65.2小時
蟲號: 4106077
注冊: 2015-09-27
性別: GG
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

送紅花一朵

引用回帖:

3樓: Originally posted by zaq47942 at 2020-08-19 21:10:39
不需畫圖，就可以通過不等式計算出積分的上下界

求解答

回復(fù)此樓

數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)！

7樓2020-08-20 09:50:36

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

lwloveflxgg

禁蟲 (知名作家)

本帖內(nèi)容被屏蔽

8樓2020-08-20 17:40:13

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

zaq47942

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

應(yīng)助: 1 (幼兒園)
金幣: 7135.5
散金: 626
紅花: 7
沙發(fā): 1
帖子: 4522
在線: 200.2小時
蟲號: 6591073
注冊: 2017-05-23
專業(yè): 函數(shù)論

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
Edstrayer: 金幣+10, thank 2020-08-21 19:35:11
clcfang: 金幣+10, ★有幫助, 感謝你這么認真回答，確實不用畫圖的呀？不過我問的是兩個圓柱相交成十字，其公共部分體積。好像哪本書上有這個例題，我找不到了。 2020-08-21 22:30:53

引用回帖:

5樓: Originally posted by clcfang at 2020-08-20 09:47:19
感謝你的回答！仍有不懂。我舉個例子，比如兩個圓柱相交（從側(cè)面）求公共部分體積。（1）在兩圓柱底面半徑相等且正對著垂直相交（2）底面半徑不等或斜著相交時
你能教下不畫圖怎么計算嗎？...

$\left\{x,y,z\vert x^2+y^2\leq r^2,\;{(x-a)}^2+y^2\leq r^2,\;0<z<h\right\},\;a<2r$
$x=\rho\cos\theta,\;y=\rho\sin\theta$
$\left\{\begin{array}{l}0\leq\rho\leq r,\;\\\rho^2-2a\rho\cos\theta+a^2-r^2\leq0\end{array}\right.$
這里只寫r<a<2r的情況， $4a^2\cos^2\theta-4(a^2-r^2)>0,\;-arc\sin\frac ra<\theta<arc\sin\frac ra$ ,
$\left\{\begin{array}{l}0\leq\rho\leq r,\;\\a\cos\theta-\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}\leq\rho\leq a\cos\theta+\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}\end{array}\right.$
r<a, 只需比較端點r和 $a\cos\theta+\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}$ ，
若 $arc\cos\frac a{2r}<arc\sin\frac ar$ ,
$-arc\cos\frac a{2r}\leq\theta\leq arc\cos\frac a{2r}$ 時，
$a\cos\theta+\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}\leq\rho\leq r$ .
$arc\cos\frac a{2r}\leq\theta\leq arc\sin\frac ar$ 或 $-arc\sin\frac ar\leq\theta\leq-arc\cos\frac a{2r}$ 時，
$a\cos\theta-\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}\leq\rho\leq a\cos\theta+\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}$ .
若 $arc\cos\frac a{2r}<arc\sin\frac ar$ ,
則 $-arc\sin\frac ar<\theta<arc\sin\frac ar$ 時 $a\cos\theta+\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}>r$ , 只有 $a\cos\theta-\sqrt{r^2-a^2\sin^2\theta}\leq\rho\leq r$ .

贊一下

回復(fù)此樓

9樓2020-08-21 16:49:00

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

陳氏帝國

至尊木蟲 (職業(yè)作家)

應(yīng)助: 185 (高中生)
金幣: 22400.8
散金: 514
紅花: 3
帖子: 4847
在線: 168.1小時
蟲號: 1689080
注冊: 2012-03-13
性別: GG
專業(yè): 常微分方程與動力系統(tǒng)

盡可能地會畫圖吧，現(xiàn)在也有Geogebra軟件的

發(fā)自小木蟲IOS客戶端

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

10樓2020-08-23 19:00:48

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 clcfang 的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 0856材料與化工309分求調(diào)劑 +5	ZyZy…… 2026-03-10	5/250	2026-03-12 11:31 by 2020015
[考研] 314求調(diào)劑 +4	無懈可擊的巨人 2026-03-12	4/200	2026-03-12 10:49 by vgtyfty
[考研] 277求調(diào)劑 +3	anchor17 2026-03-12	3/150	2026-03-12 08:43 by 學(xué)員8dgXkO
[考研] 0703求調(diào)劑 +6	jtyq001 2026-03-10	6/300	2026-03-11 22:18 by peike
[考研] 一志愿華科071000生物學(xué) 338求調(diào)劑 +4	九月九里 2026-03-05	4/200	2026-03-11 20:22 by 求調(diào)劑zz
[考研] 307求調(diào)劑 +6	超級伊昂大王 2026-03-10	6/300	2026-03-10 22:46 by 星空星月
[考博] 找博導(dǎo) +4	小呆呆熊 2026-03-07	4/200	2026-03-10 11:08 by 天道酬勤2026686
[碩博家園] 木蟲好像不熱鬧了，是不是？ +4	偏振片 2026-03-10	4/200	2026-03-10 09:51 by longwave
[考研] 310 070300化學(xué)求調(diào)劑 +4	撲風鈴的貓 2026-03-08	5/250	2026-03-09 19:46 by 30660438
[考研] 0856材料與化工290求調(diào)劑 +7	Nebulala 2026-03-08	8/400	2026-03-09 05:25 by houyaoxu
[考研] 求調(diào)劑，一志愿江南大學(xué)，食品科學(xué)與工程，總分，320 +3	yyyyyukino 2026-03-07	3/150	2026-03-08 23:07 by 清風月
[考研] 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)材料與化學(xué)學(xué)院0856材料招收調(diào)劑 +3	akakk47 2026-03-05	9/450	2026-03-08 21:03 by deng.z.1314
[考研] 調(diào)劑 +3	13853210211 2026-03-08	3/150	2026-03-08 19:34 by ms629
[考研] 288求調(diào)劑（0703）一志愿東北大學(xué) +5	好好- 2026-03-07	5/250	2026-03-08 18:22 by zzpnuli111
[考研] 334求調(diào)劑 +8	Trying] 2026-03-06	8/400	2026-03-08 14:51 by hmn_wj
[考研] 085701環(huán)境工程專業(yè)，初試305，均過國家A區(qū)線 +7	卡卡來了@ 2026-03-07	8/400	2026-03-08 06:40 by 劉兵
[考研] 081700學(xué)碩一志愿北京化工大學(xué)數(shù)二英一過六級有競賽求調(diào)劑 +5	galaxary 2026-03-07	7/350	2026-03-08 04:37 by wang_dand
[考研] 070300化學(xué)求調(diào)劑292分 +3	打烊eee 2026-03-07	3/150	2026-03-07 20:04 by houyaoxu
[考研] 304求調(diào)劑 +4	52hz~~ 2026-03-05	5/250	2026-03-07 15:47 by lature00
[考研] 287求調(diào)劑 +3	看看我. 2026-03-05	6/300	2026-03-06 10:40 by Iveryant

24小時熱門版塊排行榜

[求助] 關(guān)于重積分的計算問題 已有2人參與

» 猜你喜歡

【答案】應(yīng)助回帖

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

【答案】應(yīng)助回帖

[求助] 關(guān)于重積分的計算問題已有2人參與