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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數學 » 數學綜合 » 決策樹法 效用價值 風險評估
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決策樹法 效用價值 風險評估
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某地區(qū)計劃在一山谷修筑成本為500萬元的水壩。為了保護水壩，需要獨立的溢洪道。為此管委會確定是建設成本為300萬元的大溢洪道還是200萬元的小溢洪道。按歷史資料，估計水壩使用期間有一次或一次以上發(fā)生的概率為0.25，有一次或一次以上特大洪水發(fā)生的概率為0.10，兩種溢洪道 在兩種洪水時損壞的概率估計如下： 若溢洪道損壞，則水壩被破壞，其修復費用與水壩的原價相同，還要蒙受洪水帶來的其他損失。洪水時其他財產損失為100萬元和300萬元的概率分別是0.70和0.30；特大洪水時其他財產損失為 300萬元和500萬元的概率分別為0.70和0.30.要求： （1）建立這個問題的決策樹模型。 （2）按益損值準則，什么是最優(yōu)決策？ （3）根據上述最優(yōu)決策，你準備如何提醒管委會？ （4）如果管委會表示出如下的風險意圖： 1若以0.90的概率損失7*106元，和以0.10的概率損失 20*106元，則愿意支付12*106元保險費。 2若以0.70的概率損失12*106元，和以0.30的概率損失20*106元，則愿意支付15*106元保險費。 3若以0.50的概率損失12*106元，和以0.50的概率損失20*106元，則愿意支付17.5*106元保險費。 現假定-7*106元的效用價值為1.0，-20*106元的效用價值為0，畫出該管委會的效用曲線。 （5）使用所得的效用曲線，按期望效用價值準則決策 。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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