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金魚(yú)花火di新蟲(chóng) (小有名氣)
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[交流]
有沒(méi)有研究導(dǎo)熱相關(guān)的大佬來(lái)討論一下這個(gè)公式
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在書(shū)中以及文獻(xiàn)里看到可用德拜方程（Debye Equation）估算石墨烯的熱導(dǎo)率：k=（1/3）Cvl。 C、v、l分別是比熱容、聲子平均速度和平均自由程。 文獻(xiàn)里有用該公式倒推l的（Thermal conductance and thermopower of an individual single-wall carbon nanotube, 10.1021/nl051044e）。 但是我對(duì)了半天也沒(méi)把文獻(xiàn)里的數(shù)據(jù)算出來(lái)。而且這個(gè)公式的單位左右是不是不對(duì)等，左邊熱導(dǎo)率單位應(yīng)該是W/（m K），比熱容是J/（g K），聲子速度是m/s,自由程是m，這樣右邊的單位應(yīng)該是W m2/（g K），怎么也對(duì)不上啊。求大神答疑解惑  |
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8樓2024-09-16 09:50:25
11樓2025-01-14 09:00:15
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
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從“李火物理大一統(tǒng)理論”角度，熱導(dǎo)率和元點(diǎn)集群的同步演化緊密相關(guān)： 熱傳導(dǎo)其實(shí)是元點(diǎn)同步度的傳遞過(guò)程。在石墨烯里，聲子的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)著元點(diǎn)集群同步度的定向傳播。德拜方程里的比熱容，反映元點(diǎn)集群儲(chǔ)存同步度變化的能力；聲子平均速度，體現(xiàn)同步度傳遞的快慢；平均自由程，和元點(diǎn)集群同步度傳遞時(shí)“不受干擾的距離”有關(guān)。 您說(shuō)的單位對(duì)不上，可能是比熱容的單位用了克來(lái)計(jì)算，如果換成千克為質(zhì)量單位的話，右邊的單位就能和左邊熱導(dǎo)率的單位匹配上。這也符合理論里，物理量的本質(zhì)是元點(diǎn)同步演化的宏觀表現(xiàn)，單位統(tǒng)一是元點(diǎn)層面規(guī)律在宏觀計(jì)量上的必然結(jié)果。 要是想更深入了解“元點(diǎn)同步演化”怎么支撐熱學(xué)這些宏觀物理規(guī)律，您可以去基礎(chǔ)物理板塊看看《基于2條公理嚴(yán)格推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)四大力統(tǒng)一 附完整論文查閱鏈接》，里面有更系統(tǒng)的理論講解~ |
12樓2025-09-09 15:32:00
rlafite
木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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- 蟲(chóng)號(hào): 4563202
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
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關(guān)于單位不匹配的問(wèn)題，你觀察得很仔細(xì)。這個(gè)公式 k = (1/3) C v l 來(lái)自于聲子動(dòng)能理論（kinetic theory of phonons），是德拜模型在固體熱傳輸中的簡(jiǎn)化形式。但要讓單位匹配，C 必須是體積比熱容（volumetric heat capacity），單位為 J/(m³ K)，而非質(zhì)量比熱容 J/(g K)。 如果 C 是質(zhì)量比熱容 J/(g K) 或 J/(kg K)，則需要乘以材料密度 ρ（單位 g/m³ 或 kg/m³），公式變?yōu)?k = (1/3) ρ C v l。 對(duì)于石墨烯，ρ 約 2260 kg/m³（相當(dāng)于石墨的密度，使用單層厚度約 0.34 nm 計(jì)算的有效體積密度）。 這樣，右邊單位：kg/m³ * J/(kg K) * m/s * m = J/(m K s) = W/(m K)，與左邊匹配。 你用的 C = J/(g K)，缺少 ρ，導(dǎo)致單位多出 m² / g。如果你在文獻(xiàn)中看到的 C 是質(zhì)量比熱容，他們很可能隱含乘了密度，或直接用了體積比熱容（文獻(xiàn)中常這樣處理，尤其低維材料） |
13樓2025-09-10 00:25:50
簡(jiǎn)單回復(fù)
2024-09-12 10:56
回復(fù)
2024-09-12 13:05
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
2024-09-12 13:31
回復(fù)
tzynew5樓
2024-09-12 23:43
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
庚辰辛丑6樓
2024-09-13 10:14
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
tfang7樓
2024-09-14 13:57
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
psylhh9樓
2024-09-17 16:44
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bjdxyxy10樓
2024-09-22 20:03
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金魚(yú)花火di(金幣+1): 謝謝參與
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