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AItechnology金蟲 (著名寫手)
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晶體的宏觀性質(zhì)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)群的關(guān)系求助 已有1人參與
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| 我們知道晶體的宏觀性質(zhì)和晶體的對(duì)稱性有關(guān)系，比如Fcc的Cu的空間群是簡單空間群，具有Oh點(diǎn)群，那么考察其物理性質(zhì)，比如電導(dǎo)率張量時(shí)，需要考慮Oh點(diǎn)群的對(duì)稱性。那么對(duì)于半導(dǎo)體材料鍺，其屬于是Fcc結(jié)構(gòu)，空間群是非簡單空間群。這個(gè)非簡單空間群由Td群組成的簡單空間群員和Oh中剩余的非簡單空間群員組成。那么考慮鍺的時(shí)候，分析電導(dǎo)率張量時(shí)，應(yīng)該考慮Td點(diǎn)群對(duì)稱性還是Oh點(diǎn)群對(duì)稱性。麻煩大佬解答疑惑，不勝感激。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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對(duì)于一種真正的晶體（不是準(zhǔn)晶體），點(diǎn)群對(duì)應(yīng)的操作必須能夠保持晶體的三維平移對(duì)稱性。經(jīng)過它的點(diǎn)群中任何操作之后，晶體的宏觀性質(zhì)依然和操作前完全相同。自旋群是同時(shí)描述晶體對(duì)稱性與自旋對(duì)稱性的一種物理學(xué)模型。晶體的宏觀物理性質(zhì)需要滿足晶體的點(diǎn)群對(duì)稱性，這一定理為Neumann原理，其內(nèi)容為：晶體的任何宏觀物理性質(zhì)的對(duì)稱元素，必須包括晶體所屬點(diǎn)群的全部對(duì)稱性元素，即物理量在晶體對(duì)稱性操作下不變。 晶體物理學(xué)基礎(chǔ)(第二版) 本書特色 條形碼：9787030200495 ; 978-7-03-020049-5 本書從基礎(chǔ)理論角度出發(fā)，闡明晶體各種宏觀物理性質(zhì)及其與晶體對(duì)稱性的關(guān)系。全書分十二章：前三章介紹張量和晶體宏觀對(duì)稱性的基礎(chǔ)知識(shí)；第四章介紹晶體的介電性質(zhì)，包括壓電、熱釋電效應(yīng)；第五章介紹晶體的彈性及彈性波在晶體中的傳播；第六章討論晶體結(jié)構(gòu)相變引起的晶體對(duì)稱性和物理性質(zhì)的變化；第七章從熱力學(xué)角度出發(fā)，討論晶體各種物理性質(zhì)之間相互關(guān)系；第八章至第十章著重討論晶體的光學(xué)性質(zhì)；第十一章專門討論晶體的軸性張量的物理性質(zhì)，包括旋光和旋聲性；第十二章應(yīng)用群論對(duì)張量方法作提高性總結(jié)。每章后面有習(xí)題和參考文獻(xiàn)，書末還附有7個(gè)附錄。 晶體物理學(xué)基礎(chǔ)(第二版) 目錄 目錄 **版序 第1章 張量及其基本運(yùn)算 1 1.1 晶體物理性質(zhì)的張量表示法 1 1.1.1 描述物質(zhì)宏觀物理性質(zhì)的物理量的定義 1 1.1.2 用張量描述晶體的物理性質(zhì) 2 1.2 張量的變換和定義 4 1.2.1 坐標(biāo)系的變換 5 1.2.2 張量的變換 12 1.2.3 張量的定義 22 1.2.4 操作矩陣及其變換 23 1.3 張量的基本運(yùn)算 27 1.3.1 零張量 27 1.3.2 張量的加減法 27 1.3.3 張量的數(shù)乘 27 1.3.4 張量的收縮 27 1.3.5 張量的乘積 28 1.3.6 張量的微分 29 1.4 張量的對(duì)稱性質(zhì) 30 1.4.1 各階各類張量所固有的對(duì)稱性質(zhì) 30 1.4.2 張量下標(biāo)置換的對(duì)稱性 31 1.5 循環(huán)坐標(biāo)系中的張量 32 1.5.1 循環(huán)坐標(biāo)系及其與Cartesian直角坐標(biāo)系的關(guān)系 33 1.5.2 在循環(huán)坐標(biāo)系中對(duì)張量的操作 34 習(xí)題 37 參考文獻(xiàn) 38 第2章 晶體的對(duì)稱性 39 2.1 晶體結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性 39 2.1.1 理想晶體及其性質(zhì) 39 2.1.2 晶格、元胞和基矢 40 2.2 坐標(biāo)系、晶系和Miller指數(shù) 42 2.2.1 Miller指數(shù) 42 2.2.2 晶系 43 2.2.3 六方系和三方系的4軸指數(shù) 44 2.3 對(duì)稱操作 45 2.3.1 物理學(xué)坐標(biāo)系和對(duì)稱操作矩陣 47 2.3.2 平移對(duì)稱性對(duì)于對(duì)稱操作的限制 53 2.4 對(duì)稱元素 54 2.5 晶體學(xué)點(diǎn)群 58 ？2.5.1 晶體學(xué)點(diǎn)群的導(dǎo)出 58 ？2.5.2 點(diǎn)群(**類)操作的可能組合 60 2.5.3 **類點(diǎn)群 62 2.5.4 中心對(duì)稱點(diǎn)群 63 2.5.5 由中心對(duì)稱點(diǎn)群導(dǎo)出新群 65 2.5.6 點(diǎn)群的生群元 65 2.5.7 點(diǎn)群的對(duì)稱操作總表和對(duì)稱元素圖 67 2.5.8 點(diǎn)群的極射赤平投影圖 67 2.6 晶體微觀結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 69 2.7 空間群操作 70 2.8 晶體的宏觀物理性質(zhì)和晶體的對(duì)稱性Neumann原理 71 2.8.1 Neumann原理 71 2.8.2 Neumann原理的應(yīng)用 75 習(xí)題 80 參考文獻(xiàn) 80 第3章 二階張量 應(yīng)力與應(yīng)變 82 3.1 二階張量 82 3.1.1 二階張量在某給定方向上的值 82 3.1.2 二階張量的示性面 84 3.1.3 二階張量的主軸和主值 86 3.1.4 晶體對(duì)稱性對(duì)二階張量物理性質(zhì)的影響 88 3.1.5 二階對(duì)稱張量的簡化下標(biāo)表示法 89 3.2 應(yīng)力張量 90 3.2.1 徹體力和體力矩 90 3.2.2 應(yīng)力及其標(biāo)記法 91 3.2.3 應(yīng)力是二階對(duì)稱極張量 93 3.2.4 應(yīng)力張量的幾例 97 3.3 應(yīng)變張量 98 3.3.1 對(duì)物體形變的一般描述 98 3.3.2 應(yīng)變張量 104 3.3.3 應(yīng)變張量數(shù)例 110 3.3.4 線性應(yīng)變張量定義的適用范圍 113 3.4 晶體的熱膨脹系數(shù) 113 習(xí)題 114 參考文獻(xiàn) 117 第4章 介電晶體的電學(xué)性質(zhì) 118 4.1 晶體的介電性質(zhì) 118 4.1.1 電極化現(xiàn)象 118 4.1.2 晶體的電極化率和介電系數(shù)張量 121 4.1.3 極化弛豫與介電損耗 124 4.2 晶體的壓電性和電致伸縮現(xiàn)象 127 4.2.1 概述 127 4.2.2 晶體的壓電效應(yīng)、壓電模量 128 4.2.3 電致伸縮效應(yīng) 142 4.3 晶體的熱釋電效應(yīng) 144 4.3.1 熱釋電效應(yīng)和晶體的自發(fā)極化 144 4.3.2 熱釋電系數(shù)及晶體對(duì)稱性的影響 145 4.3.3 電熱效應(yīng) 149 4.3.4 熱釋電效應(yīng)的應(yīng)用 149 習(xí)題 150 參考文獻(xiàn) 151 第5章 晶體的彈性性質(zhì) 152 5.1 Hooke定律 153 5.1.1 各向同性固體中的Hooke定律 153 5.1.2 晶體中的Hooke定律 153 5.1.3 晶體的彈性系數(shù)形成四階極張量 154 5.1.4 Hooke定律的矩陣形式 156 5.2 應(yīng)力的功和靜態(tài)晶體應(yīng)變能 157 5.2.1 應(yīng)力的功 157 5.2.2 晶體的應(yīng)變能 159 5.3 彈性系數(shù)和晶體對(duì)稱性 161 5.3.1 彈性是所有晶類都具有的性質(zhì) 161 5.3.2 彈性系數(shù)矩陣推算方法示例 161 5.3.3 均質(zhì)體的彈性系數(shù) 164 5.3.4 應(yīng)變能的正定性對(duì)彈性系數(shù)附加的限制 165 5.3.5 實(shí)用彈性系數(shù)的示例 165 5.4 晶體中的彈性波 168 5.4.1 彈性波傳播的微分方程 168 5.4.2 慢度曲面 170 5.4.3 聲波的能量傳播方向 174 5.4.4 彈性波的群速 177 5.4.5 慢度曲面和能量速度 179 5.4.6 石英中的彈性波 179 5.4.7 純模軸 183 5.5 壓電器件中的機(jī)械振動(dòng)及其應(yīng)用 184 5.5.1 壓電振子舉例 184 5.5.2 壓電換能器舉例 186 5.5.3 壓電器件的應(yīng)用 187 習(xí)題 187 參考文獻(xiàn) 188 第6章 晶體的對(duì)稱性和相變 190 6.1 鐵電相變和鐵電體 190 6.1.1 概述 190 6.1.2 鐵電體的宏觀特征 191 6.1.3 相變點(diǎn)附近物理性質(zhì)的變化 194 6.1.4 鐵電疇 195 6.2 晶體的結(jié)構(gòu)相變 198 6.3 反鐵電相變和反鐵電體 198 6.4 鐵電體和反鐵電體的軟模 200 6.5 鐵彈相變和鐵彈體 201 6.6 鐵電相變的Landau理論 204 6.7 Curie原理在結(jié)構(gòu)相變中的應(yīng)用 209 6.7.1 Curie原理在鐵電相變中的應(yīng)用 209 6.7.2 Curie原理在(共線性)反鐵電相變中的應(yīng)用 212 6.8 鐵彈相變及聲學(xué)軟模的對(duì)稱性 215 習(xí)題 219 參考文獻(xiàn) 220 第7章 晶體平衡性質(zhì)的熱力學(xué) 221 7.1 晶體狀態(tài)參量之間的相互關(guān)系 221 7.1.1 狀態(tài)參量之間關(guān)系的圖示法 221 7.1.2 主效應(yīng) 222 7.1.3 交叉效應(yīng) 223 7.2 晶體平衡性質(zhì)的熱力學(xué)關(guān)系 225 7.3 在不同條件下測(cè)得的系數(shù)之間的關(guān)系 228 7.3.1 限定物理?xiàng)l件的含義 229 7.3.2 不同條件下主效應(yīng)系數(shù)之間的關(guān)系 230 7.3.3 不同條件下交叉效應(yīng)系數(shù)之間的關(guān)系 233 7.3.4 數(shù)量級(jí)的比較 236 習(xí)題 237 參考文獻(xiàn) 237 第8章 晶體的線性光學(xué)性質(zhì) 238 8.1 各向同性介質(zhì)中光的傳播 238 8.1.1 宏觀Maxwell方程組 239 8.1.2 波動(dòng)方程及其單色平面波特解 239 8.1.3 光波的能流密度矢量S 244 8.2 光在晶體中傳播的Fresnel公式 245 8.2.1 晶體各向異性對(duì)光傳播的影響 245 8.2.2 晶體中光波的Fresenl公式 247 8.2.3 光線的Fresnel公式 250 8.2.4 描述光在晶體中傳播的兩種方法之間的相互聯(lián)系 251 8.3 描述晶體光學(xué)性質(zhì)的幾何方法 252 8.3.1 光率體 252 8.3.2 折射率面 258 8.3.3 其他的幾何方法 258 8.4 不同晶類晶體的光學(xué)性質(zhì) 259 8.4.1 晶體的光學(xué)分類 259 8.4.2 單軸晶體的光學(xué)性質(zhì) 261 8.4.3 雙軸晶體的光學(xué)性質(zhì) 267 習(xí)題 276 參考文獻(xiàn) 277 第9章 晶體的非線性光學(xué)性質(zhì) 278 9.1 晶體的非線性光學(xué)極化 278 9.1.1 典型非線性光學(xué)的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)示例 279 9.1.2 非線性光學(xué)極化的物理起源 281 9.1.3 非線性光學(xué)極化率是各光場(chǎng)頻率的函數(shù) 287 9.2 晶體的二級(jí)非線性光學(xué)極化 288 9.2.1 二級(jí)非線性光學(xué)極化率張量 288 9.2.2 二級(jí)非線性光學(xué)效應(yīng)的電磁理論——耦合波方程 292 9.2.3 相位匹配問題 295 9.3 光的二倍頻效應(yīng) 297 9.3.1 光的二次諧波產(chǎn)生 297 9.3.2 怎樣實(shí)現(xiàn)相位匹配 300 9.3.3 有效倍頻系數(shù) 304 9.3.4 限制倍頻光強(qiáng)的因素和90°相位匹配 310 習(xí)題 312 參考文獻(xiàn) 313 第10章 外界作用對(duì)晶體光學(xué)性質(zhì)的影響 314 10.1 晶體的熱光效應(yīng) 314 10.2 線性電光效應(yīng) 316 10.2.1 線性電光效應(yīng)的機(jī)理 317 10.2.2 線性電光系數(shù) 318 10.2.3 線性電光效應(yīng)引起晶體光學(xué)性質(zhì)的變化 320 10.2.4 晶體電光效應(yīng)的應(yīng)用中有關(guān)的概念 324 10.3 二次電光效應(yīng) 327 10.3.1 二次電光效應(yīng)的機(jī)理 328 10.3.2 二次電光系數(shù) 328 10.3.3 二次電光效應(yīng)引起介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的變化 330 10.4 晶體的彈光效應(yīng) 332 10.4.1 彈光效應(yīng)的機(jī)理 333 10.4.2 彈光系數(shù)(壓光系數(shù)) 333 10.4.3 彈光效應(yīng)對(duì)晶體光學(xué)性質(zhì)的影響 334 10.5 晶體的聲光效應(yīng) 337 10.5.1 聲光效應(yīng)的基本概念 338 10.5.2 聲光衍射的類型 340 10.5.3 聲光器件的品質(zhì)因素 344 10.6 光折變效應(yīng) 345 10.6.1 基本現(xiàn)象 345 10.6.2 光折變效應(yīng)的機(jī)制 347 10.6.3 光折變效應(yīng)的可能應(yīng)用前景 348 10.7 外界對(duì)晶體光學(xué)性質(zhì)影響的綜合討論 349 10.7.1 外界作用影響晶體光學(xué)性質(zhì)的對(duì)稱性 349 10.7.2 電光效應(yīng)和彈光效應(yīng)的相互關(guān)系 350 10.7.3 熱力學(xué)的討論 352 10.7.4 外界作用下晶體其他效應(yīng)與光學(xué)性質(zhì)變化的相似性 353 習(xí)題 354 參考文獻(xiàn) 355 第11章 晶體的回旋張量性質(zhì) 356 11.1 晶體的旋光性質(zhì) 356 11.1.1 旋光現(xiàn)象及其初步理論 356 11.1.2 介電張量的空間色散及旋光張量g 360 11.1.3 旋光晶體中的光學(xué)基本方程 364 11.1.4 旋光晶體中折射率和電矢量的修正解 366 11.2 晶體的旋聲性質(zhì) 370 11.2.1 晶體的旋聲現(xiàn)象 370 11.2.2 彈性進(jìn)度系數(shù)張量的空間色散 371 11.2.3 旋聲張量及其對(duì)稱性 372 11.2.4 旋聲性與空間色散的關(guān)系 373 習(xí)題 375 參考文獻(xiàn) 375 第12章 確定晶體物理性質(zhì)張量獨(dú)立分量的群論方法 377 12.1 晶體點(diǎn)群的張量表示 377 12.1.1 一階張量G矢量的操作矩陣構(gòu)成晶體點(diǎn)群的表示 377 12.1.2 二階張量表示 379 12.1.3 高階張量表示 380 12.2 晶體物理性質(zhì)張量的非零獨(dú)立分量的數(shù)目的計(jì)算 381 12.2.1 晶體點(diǎn)群的張量表示的約化 381 12.2.2 張量不變量和恒等表示 383 12.2.3 晶體物理性質(zhì)張量的非零獨(dú)立分量數(shù)目等于張量表示中所包含恒等表示的數(shù)目 385 12.2.4 晶體物理性質(zhì)張量的非零獨(dú)立分量數(shù)目的計(jì)算 386 12.3 張量的非零獨(dú)立分量的確定 391 12.3.1 晶體點(diǎn)群作用下的不變式 391 12.3.2 求晶體點(diǎn)群作用下不變式的方法 394 習(xí)題 400 參考文獻(xiàn) 400 附錄I 球面三角形余弦定理的推導(dǎo) 401 附錄II 晶體物理性質(zhì)張量的操作矩陣 402 II.1 矢量性質(zhì)的操作矩陣 402 II.2 二階對(duì)稱張量性質(zhì)的操作矩陣 402 II.2.1 應(yīng)力型二階張量的操作矩陣 404 II.2.2 應(yīng)變型二階對(duì)稱張量的操作矩陣 405 II.3 對(duì)三階張量的操作 405 II.3.1 三階張量與二階張量的內(nèi)積等于一個(gè)矢量 406 II.3.2 三階張量與矢量的內(nèi)積構(gòu)成一個(gè)二階張量 407 II.4 對(duì)四階張量的操作 408 II.4.1 彈性勁度系數(shù)和應(yīng)變彈光系數(shù) 409 II.4.2 應(yīng)力彈光系數(shù)和二次電光系數(shù) 409 II.4.3 彈性順服系數(shù)和電致伸縮系數(shù) 410 習(xí)題 411 參考文獻(xiàn) 411 附錄III 晶體點(diǎn)群表示理論概要 412 III.1 晶體點(diǎn)群特征標(biāo) 412 III.1.1 對(duì)稱操作對(duì)張量元的作用 412 III.1.2 張量變換和點(diǎn)群的對(duì)稱性質(zhì),不可約表示 413 III.2 廣義矢量空間及其約化 418 III.3 點(diǎn)群表示理論 425 III.4 矩陣的直積和點(diǎn)群的張量表示 428 III.4.1 矩陣的直積 428 III.4.2 點(diǎn)群的張量表示 428 III.5 對(duì)稱操作對(duì)函數(shù)的作用 433 III.6 晶體點(diǎn)群的特征標(biāo)表 436 III.7 不變量(式) 442 參考文獻(xiàn) 444 附錄IV 平面聲波的性質(zhì) 445 IV.1 各向同性固體和各向異性固體的Christoffel方程 445 IV.1.1 各向同性體和立方晶系 445 IV.1.2 六方晶系 445 IV.1.3 三方晶系 446 IV.1.4 四方晶系 446 IV.1.5 正交晶系 446 IV.1.6 單斜晶系 447 IV.1.7 三斜晶系 447 IV.2 各向同性固體和各向異性固體的慢度曲面 447 IV.2.1 各向同性材料 447 IV.2.2 立方晶系 448 IV.2.3 六方晶系 450 IV.2.4 三方晶系 452 IV.2.5 四方晶系 455 IV.2.6 正交晶系 458 參考文獻(xiàn) 463 附錄V 晶體物理性質(zhì)矩陣表 464 V.1 晶體的一階張量性質(zhì)(熱釋電系數(shù)) 464 V.2 晶體的二階對(duì)稱極張量性質(zhì)(線性電極化率,介電和逆介電系數(shù)ε和β,熱膨脹系數(shù)) 464 V.3 晶體的二階對(duì)稱軸張量性質(zhì)(旋光張量) 465 V.4 晶體的三階極張量性質(zhì)(壓電模量d,二級(jí)非線性極化率χ2,線性電光系數(shù)γ) 466 V.5 具有Kleinman全對(duì)稱性的晶體的二級(jí)非線性極化率張量 469 V.6 晶體的四階極張量性質(zhì) 471 V.7 晶體的彈性勁度系數(shù)和彈性順服系數(shù) 474 參考文獻(xiàn) 476 附錄VI 二階張量的主軸化 477 VI.1 二階張量主軸化的解析方法 477 VI.2 矩陣與數(shù)值解法 480 VI.2.1 用矩陣方法由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解[aij]各獨(dú)立分量 480 VI.2.2 利用逐步逼近法求主軸和主系數(shù) 483 參考文獻(xiàn) 485 附錄VII 壓電振子計(jì)算 486 參考文獻(xiàn) 491 附錄VIII 不變式方法的程序化 492 VIII.1 Clebsch-Gordan系數(shù) 492 VIII.1.1 C-G級(jí)數(shù)與C-G系數(shù) 492 VIII.1.2 C-G系數(shù)的計(jì)算 493 VIII.2 不變式方法的程序化 494 VIII.2.1 普通基函數(shù)的計(jì)算 494 VIII.2.2 對(duì)稱化基函數(shù)的計(jì)算 495 VIII.2.3 部分對(duì)稱基函數(shù)的計(jì)算 495 VIII.2.4 張量元的讀取 496 參考文獻(xiàn) 496 后記(**版) 497 后記(第二版) 499 |
6樓2023-08-31 03:47:48
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