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Parameter C[,100], E[5000,], F=88[5,];
Variable x, y;
Function y=C*(1-(165.289*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(185.185*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(140.252*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5));
Data;
//x y
0 0
10 1.86
22 2.85
34 3.49
46 3.99
58 4.36
71.5 4.75
83 4.96
107 5.35
131 5.79
167 6.32
191 6.63
200 6.73

擬合結(jié)果
Iterations: 35
Elapsed Time (Hr:Min:Sec:Msec): 00:00:14:105
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Stop Reason: Convergence tolerance reached
Root of Mean Square Error (RMSE): 1.89309282451297
Residual Sum of Squares (SSE): 46.5894057488923
Correlation Coef. (R): 0
R-Square: 0
Determination Coef. (DC): 1.52511654600143E-16
Chi-Square: 10.6288164821448
F-Statistic: 5
Parameters Best Estimate
---------- -------------
c 4.38331076909242
e 200415.247116993
f 847455.285339582
====== Output Results =====
No Observed y Calculated y
1 0          4.38331076909242
2 1.86    4.38331076909242
3 2.85    4.38331076909242
4 3.49    4.38331076909242
5 3.99    4.38331076909242
6 4.36    4.38331076909242
7 4.75    4.38331076909242
8 4.96    4.38331076909242
9 5.35    4.38331076909242
10 5.79 4.38331076909242
11 6.32 4.38331076909242
12 6.63 4.38331076909242
13 6.73 4.38331076909242
目標(biāo)根據(jù)下面公式擬合出拋物線，但是擬合曲線是一條直線（紅色部分）；一開始我沒有添加參數(shù)范圍，可是結(jié)果還是一條直線，后來加了大概的參數(shù)范圍，結(jié)果還是直線，希望1stopt軟件非線性擬合的大神指導(dǎo)一下，謝謝

目標(biāo)公式和擬合圖見附件圖片

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2樓2022-03-28 16:05:55

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3樓2022-03-28 16:19:23

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獨(dú)孤神宇

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

這說明模型和數(shù)據(jù)不匹配，檢查一下模型，可能模型不合適。

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天藍(lán)的

數(shù)值計(jì)算

4樓2022-03-29 09:27:21

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4樓: Originally posted by 獨(dú)孤神宇 at 2022-03-29 09:27:21
這說明模型和數(shù)據(jù)不匹配，檢查一下模型，可能模型不合適。

好的，謝謝，模型應(yīng)該沒問題，好多相關(guān)文獻(xiàn)類似拋物線規(guī)律的數(shù)據(jù)都是很好的擬合這個(gè)模型了，感覺可能是參數(shù)范圍設(shè)置的不對(duì)，不知道要修改哪些默認(rèn)參數(shù)，重新擬合

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5樓2022-03-29 22:14:50

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【答案】應(yīng)助回帖

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天藍(lán)的: 金幣+10, ★★★很有幫助 2022-03-31 21:16:52

引用回帖:

5樓: Originally posted by 天藍(lán)的 at 2022-03-29 22:14:50
好的，謝謝，模型應(yīng)該沒問題，好多相關(guān)文獻(xiàn)類似拋物線規(guī)律的數(shù)據(jù)都是很好的擬合這個(gè)模型了，感覺可能是參數(shù)范圍設(shè)置的不對(duì)，不知道要修改哪些默認(rèn)參數(shù)，重新擬合...

不約束范圍也是一樣的結(jié)果。
檢查一下模型是否輸入有誤

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數(shù)值計(jì)算

6樓2022-03-30 06:54:47

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
獨(dú)孤神宇: 金幣+10, 鼓勵(lì)交流 2022-03-31 20:49:47

引用回帖:

樓主公式應(yīng)該不對(duì)吧：
原公式：y=C*(1-(165.289*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(185.185*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(140.252*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5));
等價(jià)于：y=C*(1-(165.289*185.185*140.252*(x/(F*exp(E1)))^1.5));
“F*exp(E1)”可視為一個(gè)參數(shù)（否則無窮多組解），因此該公式又可以簡化為：y=C-a*x^1.5;
效果能好嗎？還不如一個(gè)簡單的如：y=a*x^b;

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7樓2022-03-31 19:01:06

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6樓: Originally posted by 獨(dú)孤神宇 at 2022-03-30 06:54:47
不約束范圍也是一樣的結(jié)果。
檢查一下模型是否輸入有誤
...

謝謝，仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)，公式輸入錯(cuò)誤，正確應(yīng)該是y=C*(1-(1-165.289*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-185.185*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-140.252*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)))。還有一個(gè)問題，現(xiàn)在擬合是拋物線了，但是單擊1次擬合的結(jié)果，和單擊2次到的擬合結(jié)果，為啥參數(shù)差別很大呀？相關(guān)系數(shù)多是0.999，這是說明有好幾組最優(yōu)解嗎？熱執(zhí)行和執(zhí)行2個(gè)菜單有啥區(qū)別呀？

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8樓2022-03-31 21:20:11

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7樓: Originally posted by dingd at 2022-03-31 19:01:06
樓主公式應(yīng)該不對(duì)吧：
原公式：y=C*(1-(165.289*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(185.185*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5)*(140.252*(x/(F*exp(E/6428.74225)))^0.5));
等價(jià)于：y=C*(1-(165.289*185.185*140.25 ...

謝謝，我的模型參數(shù)確實(shí)輸入不正確，正常的話，應(yīng)該是y=C*(1-(1-165.289*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-185.185*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-140.252*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)))，這樣就不是你說的過擬合了。還有一個(gè)問題，現(xiàn)在擬合是拋物線了，但是單擊1次擬合的結(jié)果，和單擊2次到的擬合結(jié)果，為啥參數(shù)差別很大呀？相關(guān)系數(shù)多是0.999，這是說明有好幾組最優(yōu)解嗎？熱執(zhí)行和執(zhí)行2個(gè)菜單有啥區(qū)別呀？

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9樓2022-03-31 21:25:12

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9樓: Originally posted by 天藍(lán)的 at 2022-03-31 21:25:12
謝謝，我的模型參數(shù)確實(shí)輸入不正確，正常的話，應(yīng)該是y=C*(1-(1-165.289*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-185.185*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845))*(1-140.252*Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)))，這樣就不是你說的 ...

模型公式中三處共同部分“Sqrt(x/F)*exp(-E/12857.4845)”完全等價(jià)于“Sqrt(x/F)*E1”，其中E1=exp(-E/12857.4845)，
“Sqrt(x/F)*E1”中參數(shù)F和E1又是過擬合，又完全多組合，可以簡化為“H1*sqrt(x)”，一個(gè)參數(shù)即可，結(jié)果就會(huì)應(yīng)該穩(wěn)定唯一了，效果還一樣

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10樓2022-03-31 22:43:41

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