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neulailai鐵蟲 (小有名氣)
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某個溫度下氣體標(biāo)準(zhǔn)摩爾定壓熱容溫度系數(shù)的確定 已有1人參與
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近期看到下邊這樣計算式，百思不得其解，有如下請教： ①A +B*T +C* T^2 是怎么推導(dǎo)出來的； ②溫度系數(shù)是怎么確定的，或者去哪里能查到數(shù)據(jù)。（它這個溫度系數(shù)是按照三個溫度區(qū)間給的） ③查了大量相關(guān)書籍，也沒找到答案，是不是某些軟件數(shù)據(jù)庫里能有這樣的溫度系數(shù)數(shù)據(jù)？ 新號金幣不多，解決定會感恩。 heat =△fHm (CH4) * n(CH4) + (A +B*T +C* T^2 )* n(CH4) △fHm (CH4)=-74.873 kJ/mol n(CH4)—CH4物質(zhì)的量 A=-8.137（298.15-1000 K）,-25.88（1000-2000 K）,-53.18（2000-3000 K） B=0.01919（298.15-1000 K）,0.05295（1000-2000 K）,0.08156（2000-3000 K） C=2.179e-5（ 298.15-1000 K）,1.093e-5（1000-2000 K）,3.401e-6（2000-3000 K） |
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neulailai
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這是以冪級數(shù)展開（取到二次項）的形式表示溫度T與CH4燃燒發(fā)出熱量Heat之間的經(jīng)驗公式。所謂經(jīng)驗公式那么就不存在怎么推導(dǎo)出來的問題，它們都不是推導(dǎo)出來的。任意能夠在該溫度區(qū)間大致表達(dá)這樣關(guān)系的數(shù)學(xué)形式都可以用，只要用實驗值把數(shù)學(xué)式中的若干參數(shù)（此例中的A、B、C）用統(tǒng)計數(shù)學(xué)的辦法擬合（fitting）出來就是了。 任何一種經(jīng)驗公式都是這么得到的。又稱唯象理論（Phenomenological theory）或唯象規(guī)律，但是究其本質(zhì)還稱不上理論，因為理論應(yīng)該是普適的（universal），是formal的，例如我們在熱力學(xué)中遇到的那些公式（盡管這樣說還不夠嚴(yán)格，但我們需要明白其中道理）。至于用冪級數(shù)還是用哪類函數(shù)形式，在數(shù)學(xué)上有嚴(yán)格的要求，即必須用符合問題邊界條件（或初始條件）的完備函數(shù)集來展開，完備即completeness。冪級數(shù)函數(shù)是一類經(jīng)常用的完備函數(shù)集。但是實際使用中人們往往只截取了完備集中的幾個函數(shù)【在你的例子中只取了0次、一次和二次項】，當(dāng)然就必然引入近似。這點近似應(yīng)當(dāng)控制在與實驗誤差相比在一個量級，否則就應(yīng)當(dāng)選取其他函數(shù)形式。 科學(xué)是通過受控的實驗來取得自然界的規(guī)律的，其中第一步就是取得經(jīng)驗公式（即唯象的），這是科學(xué)的必由之路。但唯象規(guī)律還不是普適的，只能算科學(xué)的初級階段。必須進(jìn)一步提高到普適理論，那才是科學(xué)的高級階段。過去人們以為“物理學(xué)是實驗科學(xué)”和“化學(xué)是實驗科學(xué)”，后來才認(rèn)識到那是片面的，物理學(xué)和化學(xué)都再不是單純的實驗科學(xué)。這里的話就長了，有機(jī)會再聊。 |
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2樓2022-01-15 09:49:37
neulailai
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4樓2022-01-15 10:21:26
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冰點降溫: 金幣+50, 謝謝專家回帖解答。 2022-01-17 14:07:09
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說一點題外話，但是又非常重要的話：即統(tǒng)計數(shù)學(xué)的辦法擬合（fitting）在科學(xué)中的地位。 請見我的如下文章 [1]《化學(xué)通報》 2016, 79: 196；題目：“單憑統(tǒng)計擬合能逼近真理嗎？——憑什么相信計算之3”。 上世紀(jì)50年代第一流的物理學(xué)家如Erico Fermi和von Neumann就已經(jīng)認(rèn)識到：單憑統(tǒng)計擬合不能逼近真理，盡管這一步是進(jìn)入科學(xué)的必由之路，極其重要又不可缺少的一步。在他們之前，可能是愛因斯坦第一個看出這個問題。以上我的文章實際上只是把這樣的觀點傳達(dá)到中國化學(xué)界。文章發(fā)表后，雖然在中國化學(xué)界響應(yīng)較小，但是卻被物理學(xué)家叫好，如北京師范大學(xué)物理系的包景東教授。他非但說“真正的好文！”，并且還告訴我一個故事：即2004年吉林大學(xué)吳式樞先生的弟子還進(jìn)一步給出“單憑統(tǒng)計擬合不能逼近真理”在概率論上的理論估計。 坦白地說：大多數(shù)工科學(xué)者與大多數(shù)化學(xué)家一樣忽視或輕視以上觀點，他們信奉的科學(xué)必須是有用的。可是，那決不是理論物理學(xué)家和理論化學(xué)家追求的目標(biāo)。 |
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5樓2022-01-17 10:45:55
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