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我無(wú)恥又無(wú)賴

木蟲 (著名寫手)

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[求助] matlab全局優(yōu)化參數(shù) 已有2人參與

小弟在用matlab優(yōu)化參數(shù)的時(shí)候遇到了一個(gè)問題，我用的是fmincon函數(shù)，但是因?yàn)檫x不到合適的初值所以得到的結(jié)果不是很滿意，所以想著用全局優(yōu)化的算法來試一下，奈何不太會(huì)，希望論壇里的大佬們看一下能不能解決這個(gè)問題。我直接把程序復(fù)制到下面了

clear all
clc
data=[288.05 0.000257 0.3003
293.05 0.000274 0.3003
298.2 0.000281 0.3003
303.25 0.000294 0.3003
308.15 0.000305 0.3003
313.25 0.000326 0.3003
318.2 0.000345 0.3003
323.15 0.00039 0.3003
288.05 0.000493 0.3995
293.05 0.00051 0.3995
298.2 0.000532 0.3995
303.25 0.000562 0.3995
308.15 0.00061 0.3995
313.25 0.000641 0.3995
318.2 0.000698 0.3995
323.15 0.000845 0.3995
288.05 0.000877 0.501
293.05 0.00092 0.501
298.2 0.00099 0.501
303.25 0.00115 0.501
308.15 0.00127 0.501
313.25 0.00139 0.501
318.2 0.00157 0.501
323.15 0.00189 0.501
288.05 0.0016 0.5998
293.05 0.00172 0.5998
298.2 0.00196 0.5998
303.25 0.00232 0.5998
308.15 0.00252 0.5998
313.25 0.00281 0.5998
318.2 0.0032 0.5998
323.15 0.00358 0.5998
288.05 0.00293 0.7009
293.05 0.00309 0.7009
298.2 0.00357 0.7009
303.25 0.00424 0.7009
308.15 0.00474 0.7009
313.25 0.00535 0.7009
318.2 0.00611 0.7009
323.15 0.00711 0.7009
288.05 0.0048 0.8003
293.05 0.00548 0.8003
298.2 0.00638 0.8003
303.25 0.0078 0.8003
308.15 0.00863 0.8003
313.25 0.00988 0.8003
318.2 0.0112 0.8003
323.15 0.0128 0.8003
288.05 0.0103 0.8999
293.05 0.0112 0.8999
298.2 0.0121 0.8999
303.25 0.014 0.8999
308.15 0.0152 0.8999
313.25 0.0173 0.8999
318.2 0.0193 0.8999
323.15 0.022 0.8999];

T=data(:,1);
xexp=data(:,2);
w=data(:,3);

deltaH=46266;%熔融焓
R=8.314;
Tm=532.34;%熔點(diǎn)
yexp=exp((deltaH./(R.*T)).*(T./Tm-1)-log(xexp));

n=size(T,1);
k0=[-3125.70317518255,-2378.98766584565,5092.47952427953,-718.563001024490,-1495.43799248924,-1965.61341412590,0.899991420305235,0.100010845691102,0.219058309329965];
lb=[-inf -inf -inf -inf -inf -inf 0.1 0.1 0.1];
ub=[inf inf inf inf inf inf 0.9 0.9 0.9];
[k,fval,flag] = fmincon(@myfun,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],xexp,yexp,T,w,n,R);
display(fval);
display(k);

function f = myfun(k,xexp,yexp,T,w,n,R)
%a12=k(1)
%a21=k(2)
%b12=k(3)
%b21=k(4)
%c12=k(5)
%c21=k(6)
%o=k(7)
%p=k(8)
%q=k(9)
tao12=k(1)./(R*T);
tao21=k(2)./(R*T);
tao13=k(3)./(R*T);
tao31=k(4)./(R*T);
tao23=k(5)./(R*T);
tao32=k(6)./(R*T);
G12=exp(-k(7).*tao12);
G21=exp(-k(7).*tao21);
G23=exp(-k(8).*tao23);
G32=exp(-k(8).*tao32);
G13=exp(-k(9).*tao13);
G31=exp(-k(9).*tao31);
x2=(1-xexp).*w;
x3=(1-xexp).*(1-w);
temp1=x2.*G21+x3.*G32;
temp2=tao21.*G21.*x2+tao31.*G31.*x3;
temp3=(xexp+x2.*G21+x3.*G31).^2;
temp4=tao12.*G12.*(x2.^2);
temp5=G12.*G32.*x2.*x3.*(tao12-tao32);
temp6=(x2+xexp.*G12+x3.*G32).^2;
temp7=tao13.*G13.*(x3.^2);
temp8=G13.*G23.*x2.*x3.*(tao13-tao23);
temp9=(x3+x2.*G23+xexp.*G13).^2;
lngamma1=((temp1.*temp2)./temp3)+((temp4+temp5)./temp6)+((temp7+temp8)./temp9);
ycal=exp(lngamma1);
f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n;
end

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2樓2021-09-15 00:45:41

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hzlhm

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控制誤差的表達(dá)式，
f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n;
可能有問題
因?yàn)榭刂普`差的表達(dá)式不同，得到的結(jié)果也不同。

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3樓2021-09-15 22:37:40

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3樓: Originally posted by hzlhm at 2021-09-15 22:37:40
控制誤差的表達(dá)式，
f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n;
可能有問題
因?yàn)榭刂普`差的表達(dá)式不同，得到的結(jié)果也不同。

主要的目的是讓yexp和ycal更接近，所以用了個(gè)相對(duì)誤差的衡量方法，之前擬合過挺多數(shù)據(jù)，總的相對(duì)誤差達(dá)到5以下差不多就能用了，現(xiàn)在的主要問題就是用fmincon函數(shù)，初值選取的不合適的話，相對(duì)誤差10以下都很難達(dá)到。

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4樓2021-09-15 23:19:45

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5樓2021-09-15 23:26:36

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我無(wú)恥又無(wú)賴: 金幣+100, ★★★很有幫助 2021-09-17 12:49:15

將
f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n
改為
f=100*sum(abs((yexp-ycal).^2./(yexp)))./n;
使用全局變量
global xexp yexp T w n R
增加一個(gè)約束條件函數(shù) mycon(k)

123.jpg

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6樓2021-09-16 21:07:22

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dingd

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獨(dú)孤神宇: 金幣+2, 鼓勵(lì)交流 2021-09-17 07:48:58

如果目標(biāo)函數(shù)是：f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n
Objective Function (Min.): 1.69202022605523
k1: -3939.42871188215
k2: 10917.2246492583
k3: 25148.0927593124
k4: 70773.8809002039
k5: 128449.97394725
k6: 3.44491723177077E19
k7: 0.899999999164183
k8: 0.10000000000003
k9: 0.242672683467615

如果目標(biāo)函數(shù)是：
f=100*sum(sqr((yexp-ycal)./(yexp)))./n;

Objective Function (Min.): 0.0437976590375771
k1: -3953.62624489904
k2: 10934.6496916492
k3: 23392.8184616025
k4: 69011.9494278635
k5: 132986.496346197
k6: 8.50638781047333E15
k7: 0.899999999999986
k8: 0.100000000001972
k9: 0.247180632282027

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7樓2021-09-16 22:13:07

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6樓: Originally posted by hzlhm at 2021-09-16 21:07:22
將
f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n
改為
f=100*sum(abs((yexp-ycal).^2./(yexp)))./n;
使用全局變量
global xexp yexp T w n R
增加一個(gè)約束條件函數(shù) mycon(k)

123.jpg
...

非常感謝，不過這個(gè)全局變量和約束函數(shù)怎么編寫我不是很清楚，老師能否給出代碼，我想學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

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8樓2021-09-17 12:47:54

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7樓: Originally posted by dingd at 2021-09-16 22:13:07
如果目標(biāo)函數(shù)是：f=100*sum(abs((yexp-ycal)./(yexp)))./n
Objective Function (Min.): 1.69202022605523
k1: -3939.42871188215
k2: 10917.2246492583
k3: 25148.0927593124
k4: 70773.8809002039
k5: 12844 ...

老師好，您的結(jié)果也是通過設(shè)置全局變量得到的嗎，我剛才又試了下，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值到5點(diǎn)多就降不下來了

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9樓2021-09-17 13:11:22

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9樓: Originally posted by 我無(wú)恥又無(wú)賴 at 2021-09-17 13:11:22
老師好，您的結(jié)果也是通過設(shè)置全局變量得到的嗎，我剛才又試了下，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值到5點(diǎn)多就降不下來了...

用1stOpt計(jì)算試試，Matlab的全局優(yōu)化工具箱優(yōu)化效果不行。

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