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[求助] MATLAB計算動力學(xué)參數(shù)時出現(xiàn)誤差大的問題已有2人參與

昨天修改了某個地方導(dǎo)致今天求解參數(shù)誤差極大，但我看了半天也沒找到原因，也忘記昨天修改的什么地方了
程序如下，圖1是昨天的，圖2 是今天的，差距有些大，希望大神能夠解惑

CODE:

function Kinetics2

clear all; clc

format long

k0=[0 0 0 0 0 0 0 0];

tspan=[0 2 4 6 8 10 15 20 25 30 40 50 60 75 90 105 120];             %參數(shù)初值

lb=[0 0 0 0 0 0 0 0];  ub = [1 1 1 1 1 1 1 1]*1e1;  %lb、ub：參數(shù)下限和上限

Y0=[0 0];

Kinetics1=[0        0        0

2        0.101406296        0.025750304

4        0.148139381        0.077208075

6        0.171971874        0.097848253

8        0.200101464        0.131543106

10        0.223088343        0.149258466

15        0.268349285        0.206242074

20        0.319194899        0.249534539

25        0.352139308        0.280899049

30        0.373849138        0.309100951

40        0.4145939        0.348550324

50        0.442947836        0.381294016

60        0.460584916        0.395704095

75        0.483226647        0.421979897

90        0.499672966        0.430587898

105        0.50291736        0.452012783

120        0.518449036        0.452107899];

yexp=Kinetics1(1:17,2:3);            

%使用函數(shù)fmincon()進(jìn)行參數(shù)估計

[k,fval,flag]=fmincon(@ObjFunc4Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],Y0,yexp);

fprintf('\n 使用函數(shù)fmincon()估計得到的參數(shù)值為:\n')

fprintf('\tk1=%.4f\n',k(1)), fprintf('\tk2=%.4f\n',k(2)), fprintf('\tk3=%.4f\n',k(3)),fprintf('\tk4=%.4f\n',k(4)), fprintf('\tk5=%.4f\n',k(5)),fprintf('\tk6=%.4f\n',k(6)),fprintf('\tk7=%.4f\n',k(7)),fprintf('\tk8=%.4f\n',k(8));

fprintf(' The sum of the squares is:%.1e\n\n', fval);

k_fmincon=k;

ts=0:1:max(tspan);

[ts ys] = ode45(@func,ts,Y0,[],k);

yy = [Kinetics1(:,2) Kinetics1(:,3)];

plot(ts,ys(:,1),'b',tspan,yy(:,1),'bo',ts,ys(:,2),'r',tspan,yy(:,2),'ro'),

legend('Y1的計算值','Y1的實驗值','Y2的計算值','Y2的實驗值','Location','best');

function f=ObjFunc4Fmincon(k,Y0,yexp)

tspan=[0 2 4 6 8 10 15 20 25 30 40 50 60 75 90 105 120];

[t,Y]=ode45(@func,tspan,Y0,[],k);

y(:,1)=Y(:,1);y(:,2:3)=Y(:,1:2);

f=sum((y(:,2)-yexp(:,1)).^2)+sum((y(:,3)-yexp(:,2)).^2)

function dYdt=func(t,Y,k)

k1=k(1);k2=k(2);k3=k(3);k4=k(4);k5=k(5);k6=k(6);k7=k(7);k8=k(8);

f1=(k1.*k2.*k3.*k4.*(1-Y(1)).*6.25.*(1-Y(2)).*3.125-k5.*k6.*k7.*k8.*Y(1).*6.25.*Y(2).*3.125)./(((k1.*k2.*k7+k1.*k2.*k4).*(1-Y(1)).*6.25+(k5.*k3.*k4+k2.*k3.*k4).*(1-Y(2)).*3.125+(k5.*k6.*k7+k1.*k6.*k7).*Y(1).*6.25+(k2.*k6.*k8+k5.*k7.*k8).*Y(2).*3.125+(k1.*k3.*k4+k1.*k2.*k3).*(1-Y(1)).*6.25.*(1-Y(2)).*3.125+(k1.*k6.*k7+k5.*k6.*k4).*(1-Y(1)).*6.25.*Y(1).*6.25+(k2.*k4.*k8+k5.*k3.*k8).*(1-Y(2)).*3.125+(k6.*k7.*k8+k5.*k6.*k8).*Y(1).*6.25.*Y(2).*3.125).*6.125);

f2=(k1.*k2.*k3.*k4.*(1-Y(1)).*6.25.*(1-Y(2)).*3.125-k5.*k6.*k7.*k8.*Y(1).*6.25.*Y(2).*3.125)./(((k1.*k2.*k7+k1.*k2.*k4).*(1-Y(1)).*6.25+(k5.*k3.*k4+k2.*k3.*k4).*(1-Y(2)).*3.125+(k5.*k6.*k7+k1.*k6.*k7).*Y(1).*6.25+(k2.*k6.*k8+k5.*k7.*k8).*Y(2).*3.125+(k1.*k3.*k4+k1.*k2.*k3).*(1-Y(1)).*6.25.*(1-Y(2)).*3.125+(k1.*k6.*k7+k5.*k6.*k4).*(1-Y(1)).*6.25.*Y(1).*6.25+(k2.*k4.*k8+k5.*k3.*k8).*(1-Y(2)).*3.125+(k6.*k7.*k8+k5.*k6.*k8).*Y(1).*6.25.*Y(2).*3.125).*3.125);

dYdt=[f1;f2];

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1樓 2021-07-17 20:38:43

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
獨孤神宇: 金幣+5, 鼓勵交流 2021-07-18 11:01:36
ygqsgc: 金幣+2, ★★★很有幫助 2021-07-23 15:17:58

用1stOpt試了下，似乎是多解吧：

1：
均方差(RMSE): 0.133593203954135
殘差平方和(SSR): 0.571108612567395
相關(guān)系數(shù)(R): 0.999611248630951
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.999222648389528
修正R平方(Adj. R^2): 0.999028310594448
確定系數(shù)(DC): 0.0502878953255795
F統(tǒng)計(F-Statistic): 1.32838081213258

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
k1 0.127201864728704
k2 0.733927119057626
k3 0.153739275177941
k4 0.802137681283057
k5 0.132858854951337
k6 0.190315517131239
k7 0.547878187848255
k8 0.303434451713526

2：
均方差(RMSE): 0.133593202692168
殘差平方和(SSR): 0.571108601777619
相關(guān)系數(shù)(R): 0.999611260251213
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.999222671621019
修正R平方(Adj. R^2): 0.999028339634003
確定系數(shù)(DC): 0.0502879151372654
F統(tǒng)計(F-Statistic): 1.32838018712688

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
k1 0.477143075782806
k2 0.955948247341439
k3 0.221367547288537
k4 0.15762852341868
k5 0.999996228278175
k6 0.39574211416766
k7 0.175285259028897
k8 0.365239513210575

3：
均方差(RMSE): 0.133593217021487
殘差平方和(SSR): 0.571108724292805
相關(guān)系數(shù)(R): 0.999611167855669
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.999222486901774
修正R平方(Adj. R^2): 0.999028108733572
確定系數(shù)(DC): 0.0502875041008147
F統(tǒng)計(F-Statistic): 1.32840750182457

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
k1 0.174350587941431
k2 0.96796438540332
k3 0.997777812182903
k4 0.830312095815316
k5 0.99999988343245
k6 0.757243090774864
k7 0.197815090185031
k8 0.39528880243776

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3樓2021-07-18 10:50:32

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

y(:,1)=Y(:,1);y(:,2:3)=Y(:,1:2);
f=sum((y(:,2)-yexp(:,1)).^2)+sum((y(:,3)-yexp(:,2)).^2)
檢查一下這里，尤其是第一行

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數(shù)值計算

2樓2021-07-17 23:47:54

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 獨孤神宇 at 2021-07-17 23:47:54
y(:,1)=Y(:,1);y(:,2:3)=Y(:,1:2);
f=sum((y(:,2)-yexp(:,1)).^2)+sum((y(:,3)-yexp(:,2)).^2)
檢查一下這里，尤其是第一行

謝謝，但是我修改這里好像沒什么變化。我今天又發(fā)現(xiàn)初值變化會很大的影響結(jié)果，請問您有什么建議嗎？

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4樓2021-07-18 16:37:00

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★ ★ ★
ygqsgc: 金幣+3, ★★★很有幫助 2021-07-23 15:18:05

引用回帖:

4樓: Originally posted by ygqsgc at 2021-07-18 16:37:00
謝謝，但是我修改這里好像沒什么變化。我今天又發(fā)現(xiàn)初值變化會很大的影響結(jié)果，請問您有什么建議嗎？...

這個需要多次嘗試了，可以將結(jié)果作為初始值代入反復(fù)計算。

可以參考三樓的結(jié)果，將其作為初值代入計算

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數(shù)值計算

5樓2021-07-18 17:32:29

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