longwen8

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[求助] 微分方程組的四階龍格庫塔公式求解matlab版已有1人參與

微分方程組的四階龍格庫塔公式，求解matlab版的代碼。下面是我的代碼，運(yùn)行不出來。
function varargout=rungekutta(varargin)
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長
[y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
Function z=f(x,y);
z=y-2*x/y;
function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h)
x=x0:h:xn;
n=(xn-x0)/h;
y1=x;
y1(1)=y0;
for i=1:n %龍格庫塔法的算法
K1=f(x(i),y1(i));
K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);
K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);
K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);
y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
yy1(i)=(1+2*x(i+1)) ^0.5;
error(i)=y1(i+1)-yy1(i);
yy(i+1)=yy1(i);
e(i+1)=error(i);
end
y=y1;
n=(xn-x0)/h;
fprintf(‘i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值誤差\n’);
fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n’);
for i=1:n
fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i));
end

plot(x,e,‘r.’);%畫出誤差曲線
xlable(‘x軸’),ylable(‘誤差’);
title(‘步長為0.05時的誤差曲線’);

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1樓 2020-12-13 22:11:20

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【答案】應(yīng)助回帖

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longwen8: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2020-12-18 19:42:37

一、幾個自定義函數(shù)位置錯誤。應(yīng)為這樣放置
1、主程序，
function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長
[y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
end
2、四階龍格庫塔函數(shù)程序
function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h)
。。。
end
3、z函數(shù)程序
function z=f(x,y);
z=y-2*x/y;
end
二、xlable(‘x軸’),ylable(‘誤差’);這句代碼中函數(shù)書寫錯誤。應(yīng)為
xlabel('x軸'),ylabel('誤差');
三、修改后運(yùn)行得到如下結(jié)果

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2樓2020-12-18 18:12:48

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引用回帖:

2樓: Originally posted by hzlhm at 2020-12-18 18:12:48
一、幾個自定義函數(shù)位置錯誤。應(yīng)為這樣放置
1、主程序，
function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長
=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
end
2、四階龍格庫塔函數(shù)程序
function =rungeku ...

什么結(jié)果？大神。

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3樓2020-12-18 19:43:08

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3樓: Originally posted by longwen8 at 2020-12-18 19:43:08
什么結(jié)果？大神。...

運(yùn)行結(jié)果：
i    x(i)    yi數(shù)值解       y(i)真值    誤差
-------------------------------------------------------------
1    0.0500    1.04880886    1.04880885 0.00000001
2    0.1000    1.09544514    1.09544512 0.00000002
3    0.1500    1.14017546    1.14017543 0.00000004
4    0.2000    1.18321600    1.18321596 0.00000005
5    0.2500    1.22474493    1.22474487 0.00000006
6    0.3000    1.26491113    1.26491106 0.00000007
7    0.3500    1.30384056    1.30384048 0.00000008
8    0.4000    1.34164088    1.34164079 0.00000009
9    0.4500    1.37840498    1.37840488 0.00000011
10    0.5000    1.41421368    1.41421356 0.00000012
11    0.5500    1.44913781    1.44913767 0.00000014
12    0.6000    1.48323985    1.48323970 0.00000015
13    0.6500    1.51657526    1.51657509 0.00000017
14    0.7000    1.54919353    1.54919334 0.00000019
15    0.7500    1.58113904    1.58113883 0.00000021
16    0.8000    1.61245178    1.61245155 0.00000023
17    0.8500    1.64316793    1.64316767 0.00000026
18    0.9000    1.67332034    1.67332005 0.00000028
19    0.9500    1.70293895    1.70293864 0.00000031
20    1.0000    1.73205115    1.73205081 0.00000034
圖像上傳不上來。

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4樓2020-12-18 22:02:15

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4樓: Originally posted by hzlhm at 2020-12-18 22:02:15
運(yùn)行結(jié)果：
i    x(i)    yi數(shù)值解       y(i)真值    誤差
-------------------------------------------------------------
1    0.0500    1.04880886    1.04880885 0.00000001
2    ...

這么多結(jié)果，選哪一個。還是這種運(yùn)算，就沒有盡頭啊

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5樓2020-12-19 00:00:51

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function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長
[y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
End
function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h)
x=x0:h:xn;
n=(xn-x0)/h;
y1=x;
y1(1)=y0;
for i=1:n %龍格庫塔法的算法
K1=f(x(i),y1(i));
K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);
K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);
K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);
y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
yy1(i)=(1+2*x(i+1))^0.5;
error(i)=y1(i+1)-yy1(i);
yy(i+1)=yy1(i);
e(i+1)=error(i);
end
function z=f(x,y);
z=y-2*x/y;
end
y=y1;
n=(xn-x0)/h;
fprintf('i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值誤差\n');
fprintf('-------------------------------------------------------------\n');
for i=1:n
fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i));
end
plot(x,e, 'r. ');%畫出誤差曲線
xlabel('x軸'),ylabel('誤差');
title('步長為0.05時的誤差曲線');

大神，我修改完，還是運(yùn)行不出來啊。你能不能直接把你的完整代碼發(fā)給我，我自己找找錯誤。

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6樓2020-12-21 12:10:48

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怎么發(fā)給你？

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7樓2020-12-21 12:41:45

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7樓: Originally posted by hzlhm at 2020-12-21 12:41:45
怎么發(fā)給你？

百度網(wǎng)盤或者郵箱：709923654@qq.com

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8樓2020-12-21 13:58:39

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