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Mathematica簡述與函數(shù)運(yùn)算(一）
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Mathematica系統(tǒng)是美國的Wolfram Research公司開發(fā)的一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)系統(tǒng)。從1988年問世至今，已廣泛的運(yùn)用到工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、財(cái)經(jīng)、生物、藥學(xué)、生命科學(xué)以及太空科學(xué)等領(lǐng)域，深受科學(xué)家、學(xué)生、教授、研究人員及工程師的喜愛，產(chǎn)生很深遠(yuǎn)的影響。 Mathematica的數(shù)學(xué)函數(shù)的名字通常是英文單詞的全寫。對于常用的函數(shù)，系統(tǒng)使用傳統(tǒng)的縮寫。如“積分”用其全名Integrate，而“微分”則用其縮寫名D。下面給出一些常用函數(shù)的函數(shù)名： 1 數(shù)值函數(shù) Round[x] 最接近x的整數(shù) Floor[x] 不大于 x 的最大整數(shù) Ceiling[x] 不小于 x 的最小整數(shù) Sign[x] 符號函數(shù) Abs[x] x 的絕對值 Max[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最大值 Min[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最小值 x Iy x iy Re[z] z Rez Im[z] z Imz Abs[z] z Arg[z] z 2 整數(shù)和數(shù)論中的函數(shù) FactorInteger[n] 由n的所有素因子及對應(yīng)的冪組成的數(shù)對表 Divisors[n] 能整除n的所有整數(shù)組成的表 PrimeQ[n] 當(dāng)n為素?cái)?shù)時(shí)為真，否則為假 Mod[m,n] m被n除的正余數(shù) Quotient[m,n] m/n的整數(shù)部分 GCD[n1,n2,…] n1,n2,…的最大公因數(shù) LCM[n1,n2,…] n1,n2,…的最小公倍數(shù) 3 基本超越函數(shù) Exp[z] 以e為底的指數(shù)函數(shù) Log[z] 以e為底的對數(shù)函數(shù) Log[b,z] 以b為底的對數(shù)函數(shù) Sin[z],Cos[z] 正弦函數(shù)與余弦函數(shù) Tan[z],Cot[z] 正切函數(shù)與余切函數(shù) Sec[z],Csc[z] 正割函數(shù)與余割函數(shù) ArcSin[z], ArcCos[z] 反正弦函數(shù)與反余弦函數(shù) ArcTan[z], ArcCot[z] 反正切函數(shù)與反余切函數(shù) ArcSec[z], ArcCsc[z] 反正割函數(shù)與反余割函數(shù) image.png 4 根式函數(shù) Sqrt[z] 求z的2次方根 Z^[1/n] 求z的n次方根 Mathematica的自定義函數(shù) 1 不帶附加條件的自定義函數(shù) 在Mathematica中，所有的輸入都是表達(dá)式，所有的操作都是調(diào)用轉(zhuǎn)化規(guī)則對表達(dá)式求值。一個(gè)函數(shù)就是一條規(guī)則。定義一條一元函數(shù)的規(guī)則是f[x_]:=或f[x_]=的后面緊跟一個(gè)以x為變量的表達(dá)式，其中x_稱為形式參數(shù)。 調(diào)用自定義函數(shù)f[x_]時(shí)，只需用實(shí)在參數(shù)代替其中的形式參數(shù)x_即可。 如果用“f[x_]=表達(dá)式”定義一個(gè)函數(shù)，那么這個(gè)規(guī)則僅對x成立。在運(yùn)行中，可用“f[x_]:=.”清除函數(shù)f[x_]的定義，用Clear[f]清除所有以f為函數(shù)名的函數(shù)定義。 2 帶附加條件的自定義函數(shù) 在使用“f[x_]:=表達(dá)式”定義一個(gè)規(guī)則時(shí)，可以給規(guī)則附加條件，附加條件放在定義規(guī)則表達(dá)式的后面，通過“/；”與表達(dá)式連接。附加條件的形式為： f[x_]:=表達(dá)式/；條件 “附加條件”經(jīng)常寫成用關(guān)系運(yùn)算符連接著的兩個(gè)表達(dá)式，稱為關(guān)系表達(dá)式。關(guān)系表達(dá)式的一般形式為： <表達(dá)式><關(guān)系運(yùn)算符><表達(dá)式> 關(guān)系運(yùn)算符有= =(等于)，! =(不等于)，> (大于)，> =(大于等于)，< (小于)，< =(小于等于)。 一個(gè)表達(dá)式只能表示一個(gè)條件，要表示多個(gè)條件的組合，必須用邏輯運(yùn)算符連接。常用邏輯運(yùn)算符有!(非)，&&(與)，||(或)。用邏輯運(yùn)算符連接起來的表示判定條件的表達(dá)式稱為邏輯表達(dá)式。邏輯表達(dá)式的值一般為：真、假、非真非假。邏輯表達(dá)式的一般形式： <關(guān)系表達(dá)式><邏輯運(yùn)算符><關(guān)系表達(dá)式><邏輯運(yùn)算符><關(guān)系表達(dá)式> <關(guān)系表達(dá)式><邏輯運(yùn)算符><關(guān)系表達(dá)式> <邏輯運(yùn)算符><關(guān)系表達(dá)式> 以上就是本期的全部內(nèi)容，如果有mathematica的相關(guān)需求，歡迎通過微信公眾號聯(lián)系我們。 微信公眾號：320科技工作室。 |
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