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hylpy專家顧問 (知名作家)
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回復(fù)此樓
眼鏡新八唧
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hylpy2樓2020-08-29 08:39:32
hylpy
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3樓2020-08-29 19:25:16
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從命題2出發(fā)，等式兩邊對(duì)λ求導(dǎo)， xf_x(λx,λy,λz)+yf_y(λx,λy,λz)+zf_z(λx,λy,λz)=-3λ^(-4)f(x,y,z) 令λ=1，得 (1) xf_x(x,y,z)+yf_y(x,y,z)+zf_z(x,y,z)+3f(x,y,z)=0 根據(jù)gauss定理，曲面積分=0. 從命題1出發(fā)，得到等式(1)，令x=λu，y=λv，z=λw λuf'_1(λu,λv,λw)+λvf'_2(λu,λv,λw)+λwf'_3(λu,λv,λw)+3f(λu,λv,λw)=0 λ[f(λu,λv,λw)]'_λ+3f(λu,λv,λw)=0 解f(λu,λv,λw)關(guān)于λ的方程，得f(λu,λv,λw)=Cλ^(-3)，取λ=1，得C=f(u,v,w). 從而命題2得證. |
4樓2020-08-29 20:34:33
hylpy
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5樓2020-08-30 09:58:55
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7樓2020-08-30 17:45:43
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