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我是陳小生金蟲 (著名寫手)
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[求助]
求助:已知高度值矩陣z(x,y),如何計算其沿x、y方向的自相關長度correlation length? 已有1人參與
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如題,已知高度值矩陣z(x,y),如何計算其沿x、y方向的自相關長度correlation length? 有大神做過嗎? @beefly @月只藍 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |


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自相關矩陣和互相關矩陣的matlab實現(xiàn) 一維實值x的自相關矩陣Rxx應為實對稱的toeplitz矩陣,而一維實值信號x,y的互相關矩陣Rxy為非對稱的toeplitz陣,matlab提供的corrmtx產(chǎn)生的并非通常意義下的autocorrelation matrix 事實上,我們可以利用xcorr+toeplitz和corrmtx兩種方法實現(xiàn)自相關陣Rxx和互相關陣Rxy 一、 Rxx 1)% implementation with xcorr and toeplitz m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n; n=length(x);%location of rxx(0); rx=xcorr(x);%length of rx is 2*n-1; Rxx=toeplitz(rx(n:n+m))/n; 2)%implementation with corrmtx m= ;% dfine the time lag m+1,and m+1<=n rx=corrmtx(x,m); Rxx=rx'*rx; 二、Rxy 1)% implementation with xcorr and toeplitz m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n; n=max(length(x),length(y));location of rxy(0); rxy=xcorr(x,y);%length of rxy is 2*n-1; RR=toeplitz(rxy)/n;%RR is a (2*n-1)*(2*n-1) matrix Rxy=RR(1:m,n:n+m);%the exact location of Rxy in RR; 2)% implementation with corrmtx m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n; rx=corrmtx(x,m); ry=corrmtx(y,m); Rxy=rx'*ry; %on the other hand, Ryx=Rxy' 上面的方法實現(xiàn)了自相關和互相關的有偏矩估計(實際是用實現(xiàn)卷積的前提下做到的),也是做統(tǒng)計分析的常用手段,當然除了有偏矩估計,corrmtx還有很多可選參數(shù),以供不同目的使用。 還有Rxy=Ryx',也就是說要求Ryx,只需要計算Rxy即可。 需要注意的是,當時延m+1接近于信號長度n的時候,xcorr后面的值(rx(m+1),rx(m), r(m-1)...)估計的并不準確,這將嚴重影響器等后續(xù)工作的效果,可以確信的是,n-m-1>100的時候,Rxx是可信的。 另外,自相關陣Rxx是一個主對角線絕對占優(yōu)陣,也就是說,主對角線的值遠大于其它對角線 這樣svd(Rxx)得到的奇異值和eig(Rxx)得到的特征值幾乎相同,這也是為什么有的用svd方法求主分量,有的則用evd(eigen value decomposition)求主分量了 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |

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