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fugitivesk

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[求助] 求助！三個(gè)未知數(shù) 四個(gè)方程用1stopt(Anto2Fit)約束優(yōu)化已有2人參與

計(jì)算小白，新來的沒啥金幣

用的Anto2Fit 5.5試用版（明明三個(gè)parameters為啥說超出四個(gè)了）
方程都比較長
不知道為什么三個(gè)未知數(shù)會(huì)出現(xiàn)四個(gè)結(jié)果
第四個(gè)結(jié)果好像是我給的常數(shù)變量或者變參量（偷梁換柱？）
貼上mathematica里寫的表達(dá)式（這個(gè)軟件里運(yùn)行過三個(gè)方程三個(gè)變量的求解，方程本身沒問題）

Constant  cc = 3*10^8;
               la = cc/10^9;
               k0 = 2*pi/la;
               r1 =0.17532;
               r2 =0.21216;
               t1 =0.77139;
               t2 =-0.3507;

Parameter k1[30,60],k2[-2,0],dz[0.5,0.7];

Function a=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz));
b=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz));
c=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz));
d=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz));
kk=2*(k1^2+k2^2);
(r1*c)-(r2*d)+r1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-r2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-r2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk-(b*k1-a*k2)/(2*k0)+(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;
(r2*c)+(r1*d)+r1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+r2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-(a*k1+b*k2)/(2*k0)-(b*k0*k2-a*k0*k1)/kk;
(t1*c)-(t2*d)+t1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-t2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-t2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+2;
(t2*c)+(t1*d)+t1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+t2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;

//方程我用了兩種寫法第二種太長了

Function
(r1*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))-(r2*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+r1*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+r1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2)-r2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)-r2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)-(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2);

(r2*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))+(r1*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+r1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+r1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)+r2*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+r2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2)-(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)-(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2);

(t1*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))-(t2*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+t1*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+t1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2)-t2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)-t2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)+2;

(t2*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))+(t1*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+t1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+t1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)+t2*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+t2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2);

求助！三個(gè)未知數(shù) 四個(gè)方程用1stopt(Anto2Fit)約束優(yōu)化

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★
fugitivesk: 金幣+1, ★有幫助 2020-06-28 19:26:45

按你第一種寫法, 如果最后四個(gè)方程是等于0的約束的話，求得一個(gè)如下的解(其中四個(gè)方程的誤差平方和為2.07045657911154E-05）（注意，下面不是1stopt的結(jié)果，所以不保證和1stopt的結(jié)果一致）
k1 = 48.5939462992421, k2 = -0.161774554371271, dz = 0.588775267394145

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我還是那個(gè)我，過去如此，未來亦如此！

2樓2020-06-28 15:36:14

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引用回帖:

2樓: Originally posted by shikang999 at 2020-06-28 15:36:14
按你第一種寫法, 如果最后四個(gè)方程是等于0的約束的話，求得一個(gè)如下的解(其中四個(gè)方程的誤差平方和為2.07045657911154E-05）（注意，下面不是1stopt的結(jié)果，所以不保證和1stopt的結(jié)果一致）
k1 = 48.5939462992421 ...

請問求解思路是什么，用matlab還是mathemetica求解的嗎？

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3樓2020-06-28 19:11:15

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我原先就只是四選三作為方程組求解，感覺不能保證誤差。四個(gè)方程的約束用什么方法比較合適呢?

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4樓2020-06-28 19:24:29

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
獨(dú)孤神宇: 金幣+5, 鼓勵(lì)交流 2020-06-28 20:41:18
fugitivesk: 金幣+7, ★★★很有幫助 2020-06-28 21:14:32

引用回帖:

3樓: Originally posted by fugitivesk at 2020-06-28 19:11:15
請問求解思路是什么，用matlab還是mathemetica求解的嗎？...

1. 主要使用自己寫的MathSword軟件進(jìn)行求解。（PS：附件可以下載MathSword，在打開程序界面最上端選擇【高級優(yōu)化】，在優(yōu)化模塊右鍵選擇上傳的附件 solve.vb文件，然后點(diǎn)擊求解，就能看到你問題的答案了。）

2. 至于你說的方程用什么約束比較合適，不太明白你的意思。因?yàn)橐粋€(gè)方程本身就是一個(gè)約束，有約束就可以構(gòu)建誤差，一般的優(yōu)化器內(nèi)部會(huì)根據(jù)你構(gòu)建的1個(gè)或多個(gè)誤差進(jìn)行優(yōu)化。

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附件 1 : MathSword.2020.06.27.rar

2020-06-28 20:08:56, 2.97 M

附件 2 : solve.vb

2020-06-28 20:09:09, 6.46 K

我還是那個(gè)我，過去如此，未來亦如此！

5樓2020-06-28 20:26:02

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獨(dú)孤神宇

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fugitivesk: 金幣+12, ★★★★★最佳答案 2020-06-28 21:13:55

代碼寫的有問題。

k1: 48.5939435307918
k2: -0.161774549680272
dz: 0.588775301298235

------------------------------------------------

Constant cc = 3*10^8,
r1 =0.17532,
r2 =0.21216,
t1 =0.77139,
t2 =-0.3507,
la = cc/10^9,
k0 = 2*pi/la;
Parameter k1=[30,60],k2=[-2,0],dz=[0.5,0.7];
ConstStr kk=2*(k1^2+k2^2),
a=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),
b=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)),
c=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),
d=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz));
Function
(r1*c)-(r2*d)+r1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-r2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-r2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk-(b*k1-a*k2)/(2*k0)+(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk=0;
(r2*c)+(r1*d)+r1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+r2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-(a*k1+b*k2)/(2*k0)-(b*k0*k2-a*k0*k1)/kk=0;
(t1*c)-(t2*d)+t1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-t2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-t2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+2=0;
(t2*c)+(t1*d)+t1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+t2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk=0;

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數(shù)值計(jì)算

6樓2020-06-28 20:40:09

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7樓2020-06-28 21:15:25

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1stOpt正確代碼如下，4個(gè)方程3個(gè)未知數(shù)，只能有近似解。

CODE:

Constant  cc = 3*10^8,

         la = cc/10^9,

         k0 = 2*pi/la,

         r1 =0.17532,

         r2 =0.21216,

         t1 =0.77139,

         t2 =-0.3507;

Parameter k1=[30,60],k2=[-2,0],dz=[0.5,0.7];

ConstStr  a=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),

        b=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)),

        c=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),

        d=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)),

        kk=2*(k1^2+k2^2);

Function

(r1*c)-(r2*d)+r1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-r2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-r2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk-(b*k1-a*k2)/(2*k0)+(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;

(r2*c)+(r1*d)+r1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+r2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-(a*k1+b*k2)/(2*k0)-(b*k0*k2-a*k0*k1)/kk;

(t1*c)-(t2*d)+t1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-t2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-t2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+2;

(t2*c)+(t1*d)+t1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+t2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;

結(jié)果：

CODE:

k1: 48.5939431819858

k2: -0.161774549476569

dz: 0.588775305571065

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8樓2020-06-28 22:22:03

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5樓: Originally posted by shikang999 at 2020-06-28 20:26:02
1. 主要使用自己寫的MathSword軟件進(jìn)行求解。（PS：附件可以下載MathSword，在打開程序界面最上端選擇【高級優(yōu)化】，在優(yōu)化模塊右鍵選擇上傳的附件 solve.vb文件，然后點(diǎn)擊求解，就能看到你問題的答案了。）

2. ...

感謝，回頭參考參考

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9樓2020-06-28 23:01:28

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8樓: Originally posted by dingd at 2020-06-28 22:22:03
1stOpt正確代碼如下，4個(gè)方程3個(gè)未知數(shù)，只能有近似解。

Constant  cc = 3*10^8,
      la = cc/10^9,
      k0 = 2*pi/la,
      r1 =0.17532,
      r2 =0.21216,
      t1 =0.77139,
...

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回復(fù)此樓

10樓2020-06-28 23:01:47

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