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824447661新蟲 (正式寫手)
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[求助]
求雙曲正切函數(shù)的Lipschitz系數(shù)怎么求的？ 已有1人參與
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就是這個f(x)-f(y)〡≤L∣x-y〡里面的L怎么求的，x和y是任意的，f(x)=tanh（x），怎么求L的值等于多少？急求 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
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zyh700600
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【答案】應(yīng)助回帖
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824447661(Edstrayer代發(fā)): 金幣+21, thank 2019-10-19 14:06:32
824447661(Edstrayer代發(fā)): 金幣+21, thank 2019-10-19 14:06:32
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由中值定理，有 f(x)-f(y) = f'(z)*(x-y) (x < z < y ) 故 L 等于〡f'(z)〡的最大值 求f(z)的一階導(dǎo)數(shù)，有 f'(z) = 求〡f'(z)〡的一二階導(dǎo)數(shù)，有 f''(z) = f'''(z) = 由 f''(0) = 0 f'''(0) = -2 知 〡f'(z)〡的最大值 等于 〡f'(0)〡 故 L = 〡f'(0)〡 = 1 |
2樓2019-10-18 23:30:42
zyh700600
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3樓2019-10-18 23:33:50
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