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旋量代數(shù)與李群李代數(shù) [戴建生 著] 2014年版
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最近在學(xué)習(xí)機(jī)器人的過(guò)程中遇到很多數(shù)學(xué)上的問(wèn)題，也在網(wǎng)上搜索到了很多好的資料，這是其中一本關(guān)于旋量的書籍，非常適合剛剛學(xué)習(xí)用旋量理論來(lái)分析機(jī)器人的初學(xué)者們，在這里分享給大家，在此也感謝多年來(lái)在小木蟲默默分享資料的各位大神們 以下是豆瓣對(duì)本書的簡(jiǎn)單介紹： 本書全面深入地講述了旋量代數(shù)理論及其幾何基礎(chǔ)，是一本貫通旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)理論，深入研究旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)中向量與矩陣的內(nèi)在特性以及旋量系理論的著作。 本書起始于直線幾何與線性代數(shù)，緊密聯(lián)系李群、李代數(shù)、Hamilton四元數(shù)、Clifford雙四元數(shù)、對(duì)偶數(shù)等基本概念而自然過(guò)渡到旋量代數(shù)與有限位移旋量。作者在書中首次全面深入地闡述旋量代數(shù)在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數(shù)與李代數(shù)、四元數(shù)代數(shù)等以及有限位移旋量與李群關(guān)聯(lián)理論，展現(xiàn)出旋量理論與經(jīng)典數(shù)學(xué)及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，并總結(jié)提煉出許多論證嚴(yán)密、意義明確的定理。 本書以公式推導(dǎo)和幾何演示為主體，既展現(xiàn)出代數(shù)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又體現(xiàn)了幾何學(xué)的直觀性及旋量理論應(yīng)用的廣泛性，可作為對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)、機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)器人學(xué)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)系與計(jì)算機(jī)科學(xué)系研究生與高年級(jí)本科生教學(xué)用書，也可供理工科類非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生和有關(guān)方向的科研工作者參考。 目錄 第一章緒論 1.1旋量代數(shù)與李代數(shù) 1.2有限位移旋量與李群 1.3螺旋位移理論與有限位移旋量的近代發(fā)展史 1.4有限位移旋量與李群的關(guān)聯(lián) 1.5旋量系及其關(guān)聯(lián)關(guān)系理論 1.6運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)與機(jī)構(gòu)學(xué) 1.7本書概述 參考文獻(xiàn) 第二章直線幾何 2.1點(diǎn)、向量和直線的坐標(biāo) 2.1.1位置向量和姿態(tài)向量 2.1.2線矢量 2.1.3 Klein型與Klein二次曲面 2.2直線的向量方程 2.3射影幾何與齊次坐標(biāo) 2.4平面方程與平面坐標(biāo) 2.4.1平面向量方程與平面坐標(biāo)表示 2.4.2三點(diǎn)確定的平面坐標(biāo) 2.5兩點(diǎn)確定的直線方程及其射線形式的Pliicker坐標(biāo) 2.6兩平面交線確定的直線方程及其軸線形式的Pliicker坐標(biāo) 2.7射線坐標(biāo)與軸線坐標(biāo)的固有屬性與對(duì)偶性 2.7.1直線坐標(biāo)的參數(shù)關(guān)系 2.7.2直線表示形式的對(duì)偶性 2.7.3射線坐標(biāo)與軸線坐標(biāo)對(duì)偶定理 2.7.4射線坐標(biāo)與軸線坐標(biāo)對(duì)偶關(guān)系 2.8互矩不變性及兩直線的交點(diǎn) 2.9射影平面與四維空間的對(duì)偶性 2.10直線系 2.10.1線叢 2.10.2線匯和線列 參考文獻(xiàn) …… 第三章旋量代數(shù) 第四章位移算子與指數(shù)映射 第五章SE（3）伴隨作用的有限位移旋量 第六章互易性與旋量系 第七章旋量系關(guān)聯(lián)關(guān)系理論 第八章旋量系零空間構(gòu)造理論 第九章旋量系對(duì)偶原理與分解定理 附錄 索引 后記 |
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