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miaojz鐵蟲 (小有名氣)
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[求助]
求問(wèn)大佬已知模型的方程組和邊界條件，如何進(jìn)行編程求解 已有1人參與
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各位大佬，我最近想做單體電池的模型（之后做電池組的），借回來(lái)一些書，發(fā)現(xiàn)里面都是各種公式然后就直接給結(jié)果了，中間過(guò)程一點(diǎn)不講，查了不少文獻(xiàn)，也是這樣 但是我想肯定不像y=x+1那種方程，隨便用python或者matlab就可以畫出來(lái)，書里一個(gè)算法的公式都要好幾頁(yè)。。。 所以想求問(wèn)大佬，這個(gè)中間過(guò)程是怎么樣的，有沒(méi)有合適的入門書籍或者教程啊？我剛剛?cè)腴T，沒(méi)有老師指導(dǎo)  真心求問(wèn)，感謝 @月只藍(lán) |
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laplase
新蟲 (小有名氣)
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【答案】應(yīng)助回帖
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獨(dú)孤神宇: 金幣+5, 鼓勵(lì)交流 2019-05-29 19:18:32
miaojz: 金幣+30, ★★★★★最佳答案, 謝謝 2019-05-29 19:45:16
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miaojz: 金幣+30, ★★★★★最佳答案, 謝謝 2019-05-29 19:45:16
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推薦樓主去看數(shù)值計(jì)算方面的書籍，通常有有限差分，有限元，矩量法 等，思路就是把我們要解的微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程或積分方程，如果是差分方程我們就可以用For循環(huán)來(lái)迭代求解，如果是積分方程，我們最后可以用伽遼金方法構(gòu)建線性方程組，通過(guò)解方程組來(lái)解方程，在MATLAB也就是矩陣問(wèn)題，很容易求解。 有限差分就是把微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程用泰勒展開(kāi)，有限元是用 泛函的方法將微分方程的邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)換為泛函的極值，矩量法是用格林函數(shù)將微分方程的求解轉(zhuǎn)化為積分方程的求解 我研究電磁場(chǎng)與微波，所以以電磁場(chǎng)問(wèn)題來(lái)舉例說(shuō)明。 比如一塊矩形區(qū)域，我知道四個(gè)邊上的電勢(shì)，怎么求解整個(gè)區(qū)域的電勢(shì)？ 首先我們要確定這區(qū)域滿足什么方程，這里是拉普拉斯方程，至于樓主，應(yīng)該通過(guò)查書也已經(jīng)知道是什么方程， 我的方程是對(duì)空間的二次微分方程，在二維區(qū)域分解為了x,y兩個(gè)方向上的微分方程， 接下來(lái)就是關(guān)鍵的一步，把微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，這個(gè)很好理解，某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)值的差除以自變量的差，函數(shù)值部分則用泰勒展開(kāi)并忽略高階項(xiàng)，在二維空間，如果將整個(gè)矩形區(qū)域劃分網(wǎng)格的話，那么某點(diǎn)電勢(shì)就等于周圍四個(gè)節(jié)點(diǎn)上的值相加然后除以距離的平方，對(duì)矩形內(nèi)所有網(wǎng)格上的點(diǎn)寫循環(huán)迭代計(jì)算，然后設(shè)置邊界條件，即靜態(tài)變量，循環(huán)下來(lái)就可以得到所有結(jié)果。 這個(gè)例子是有限差分的方法。 |
3樓2019-05-29 16:00:05
獨(dú)孤神宇
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方程組求解，常微分方程組求解，隨便一本關(guān)于數(shù)值計(jì)算的matlab教材都有相關(guān)的案例吧 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2019-05-14 20:40:35
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