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XiaoGuads

新蟲(chóng) (初入文壇)

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[求助] 數(shù)值解非線性方程組時(shí)找不到解，希望各位能幫幫我已有2人參與

function y=fun(x)
alpha=0.125*pi/180;x1=0;z1=5;x2=0;z2=25;L1=5;L2=5;f=30;h0=20;n2=1.49386;
y(1) = tan(alpha) - x(1)/x(2);
y(2) = n2*sin(atan((x1 - x(1))/(z1 - x(2))) - atan((x(2) - x(4))/(x(1) - x(3)))) - sin(pi/2 - alpha + atan((x1 - x(1))/(z1 - x(2)))) ;
y(3) = n2*sin(atan((x2 - x(3))/(z2 - x(4))) - atan((x(2) - x(4))/(x(1) - x(3)))) - sin(pi/2 + atan((x2 - x(3))/(z2 - x(4))));
y(4) = L1 + L2 - f + h0 - h0*n2 + n2*((x(1) - x(3))^2 + (x(2) - x(4))^2)^(1/2);
end
----------------------------------------------------------------------
命令行輸入
>> fsolve('fun',[0.1 5.1 0.1 25.1])
----------------------------------------------------------------------
No solution found.

fsolve stopped because the relative size of the current step is less than the
default value of the step size tolerance squared, but the vector of function values
is not near zero as measured by the default value of the function tolerance.

合理的解應(yīng)該是在初值附近的，可為什么解不出來(lái)呢

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1樓 2019-01-30 16:45:55

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hzlhm

至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
月只藍(lán): 金幣+10, 感謝幫助！ 2019-01-31 18:04:04

利用最小二乘法（lsqnonlin），可以求得
x1=0.0109083348225495 ;x2=4.99999947195261;x3=0.0384214997768871;4=25.0000321470904
驗(yàn)證：
y1 = tan(alpha) - x(1)/x(2)=-2.16860202711944e-09
y2 = n2*sin(atan((x1 - x(1))/(z1 - x(2))) - atan((x(2) - x(4))/(x(1) - x(3)))) - sin(pi/2 - alpha + atan((x1 - x(1))/(z1 - x(2)))) =5.90246506399546e-06
y3 = n2*sin(atan((x2 - x(3))/(z2 - x(4))) - atan((x(2) - x(4))/(x(1) - x(3)))) - sin(pi/2 + atan((x2 - x(3))/(z2 - x(4))))=-3.15643589759254e-05

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XiaoGuads

QQ：2120156492

3樓2019-01-31 14:39:33

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竹一拿下

銅蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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★
jjdg: 金幣+1, 感謝參與 2019-01-31 00:28:29

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2樓2019-01-30 17:49:49

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XiaoGuads

新蟲(chóng) (初入文壇)

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引用回帖:

3樓: Originally posted by hzlhm at 2019-01-31 14:39:33
利用最小二乘法（lsqnonlin），可以求得
x1=0.0109083348225495 ;x2=4.99999947195261;x3=0.0384214997768871;4=25.0000321470904
驗(yàn)證：
y1 = tan(alpha) - x(1)/x(2)=-2.16860202711944e-09
y2 = n2*sin(atan ...

我在這方面是小白，請(qǐng)問(wèn)大神能否貼出代碼呢，謝謝！

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4樓2019-02-04 16:56:15

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dingd

鐵桿木蟲(chóng) (職業(yè)作家)

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【答案】應(yīng)助回帖

1stOpt試試，不需初值，精度更高：

CODE:

Parameter x(4);

Constant alpha=0.125*pi/180,xx1=0,z1=5,xx2=0,z2=25,L1=5,L2=5,f=30,h0=20,n2=1.49386;

Function

tan(alpha) - x(1)/x(2);

n2*sin(atan((xx1 - x(1))/(z1 - x(2))) - atan((x(2) - x(4))/(x(1) - x(3)))) - sin(pi/2 - alpha + atan((xx1 - x(1))/(z1 - x(2)))) ;

n2*sin(atan((xx2 - x(3))/(z2 - x(4))) - atan((x(2) - x(4))/(x(1) - x(3)))) - sin(pi/2 + atan((xx2 - x(3))/(z2 - x(4))));

L1 + L2 - f + h0 - h0*n2 + n2*((x(1) - x(3))^2 + (x(2) - x(4))^2)^(1/2);

有周期性三角函數(shù)，多解：
1：
x1: 0.0108298192893512
x2: 4.96401563027804
x3: 11.024819043045
x4: -11.7300564127835

2：
x1: 0.0109088181961899
x2: 5.0000209101071
x3: -0.00562667845017508
x4: 25.00001407242

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5樓2019-02-28 18:14:16

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普通表情龍兔虎貓

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