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fugitivesk

鐵蟲 (初入文壇)

[求助] 求助！三個未知數(shù) 四個方程用1stopt(Anto2Fit)約束優(yōu)化 已有2人參與

計算小白，新來的沒啥金幣
用的Anto2Fit 5.5試用版（明明三個parameters為啥說超出四個了）
方程都比較長
不知道為什么三個未知數(shù)會出現(xiàn)四個結果
第四個結果好像是我給的常數(shù)變量或者變參量（偷梁換柱？）
貼上mathematica里寫的表達式（這個軟件里運行過三個方程三個變量的求解，方程本身沒問題）


Constant  cc = 3*10^8;
                 la = cc/10^9;
                 k0 = 2*pi/la;
                 r1 =0.17532;
                 r2 =0.21216;
                 t1 =0.77139;
                 t2 =-0.3507;
                 
Parameter k1[30,60],k2[-2,0],dz[0.5,0.7];
         
Function a=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz));
b=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz));
c=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz));
d=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz));
kk=2*(k1^2+k2^2);
(r1*c)-(r2*d)+r1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-r2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-r2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk-(b*k1-a*k2)/(2*k0)+(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;
(r2*c)+(r1*d)+r1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+r2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-(a*k1+b*k2)/(2*k0)-(b*k0*k2-a*k0*k1)/kk;
(t1*c)-(t2*d)+t1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-t2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-t2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+2;
(t2*c)+(t1*d)+t1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+t2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;

//方程我用了兩種寫法第二種太長了

Function
(r1*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))-(r2*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+r1*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+r1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2)-r2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)-r2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)-(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2);

(r2*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))+(r1*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+r1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+r1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)+r2*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+r2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2)-(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)-(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2);

(t1*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))-(t2*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+t1*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+t1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2)-t2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)-t2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)+2;

(t2*cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)))+(t1*sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)))+t1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k1+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+t1*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k1-cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k2)/2*(k1^2+k2^2)+t2*(cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k1-sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k2)/(2*k0)+t2*(sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz))*k0*k2+cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz))*k0*k1)/2*(k1^2+k2^2);

求助！三個未知數(shù) 四個方程用1stopt(Anto2Fit)約束優(yōu)化
22.JPG@月只藍
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shikang999

新蟲 (小有名氣)

【答案】應助回帖

★
fugitivesk: 金幣+1, ★有幫助 2020-06-28 19:26:45
按你第一種寫法, 如果最后四個方程是等于0的約束的話，求得一個如下的解(其中四個方程的誤差平方和為2.07045657911154E-05）（注意，下面不是1stopt的結果，所以不保證和1stopt的結果一致）
k1 = 48.5939462992421,  k2 = -0.161774554371271,  dz = 0.588775267394145
我還是那個我，過去如此，未來亦如此！
2樓2020-06-28 15:36:14
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fugitivesk

鐵蟲 (初入文壇)
引用回帖:
2樓: Originally posted by shikang999 at 2020-06-28 15:36:14
按你第一種寫法, 如果最后四個方程是等于0的約束的話，求得一個如下的解(其中四個方程的誤差平方和為2.07045657911154E-05）（注意，下面不是1stopt的結果，所以不保證和1stopt的結果一致）
k1 = 48.5939462992421 ...

請問求解思路是什么，用matlab還是mathemetica求解的嗎？
3樓2020-06-28 19:11:15
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fugitivesk

鐵蟲 (初入文壇)
引用回帖:
2樓: Originally posted by shikang999 at 2020-06-28 15:36:14
按你第一種寫法, 如果最后四個方程是等于0的約束的話，求得一個如下的解(其中四個方程的誤差平方和為2.07045657911154E-05）（注意，下面不是1stopt的結果，所以不保證和1stopt的結果一致）
k1 = 48.5939462992421 ...

我原先就只是四選三作為方程組求解，感覺不能保證誤差。四個方程的約束用什么方法比較合適呢?

發(fā)自小木蟲Android客戶端
4樓2020-06-28 19:24:29
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shikang999

新蟲 (小有名氣)

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
獨孤神宇: 金幣+5, 鼓勵交流 2020-06-28 20:41:18
fugitivesk: 金幣+7, ★★★很有幫助 2020-06-28 21:14:32
引用回帖:
3樓: Originally posted by fugitivesk at 2020-06-28 19:11:15
請問求解思路是什么，用matlab還是mathemetica求解的嗎？...

1. 主要使用自己寫的MathSword軟件進行求解。（PS：附件可以下載MathSword，在打開程序界面最上端選擇【高級優(yōu)化】，在優(yōu)化模塊右鍵選擇上傳的附件 solve.vb文件，然后點擊求解，就能看到你問題的答案了。）

2. 至于你說的方程用什么約束比較合適，不太明白你的意思。因為一個方程本身就是一個約束，有約束就可以構建誤差，一般的優(yōu)化器內部會根據(jù)你構建的1個或多個誤差進行優(yōu)化。

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  • 附件 1 : MathSword.2020.06.27.rar
    • 2020-06-28 20:08:56, 2.97 M
  • 附件 2 : solve.vb
    • 2020-06-28 20:09:09, 6.46 K
我還是那個我，過去如此，未來亦如此！
5樓2020-06-28 20:26:02
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獨孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fugitivesk: 金幣+12, ★★★★★最佳答案 2020-06-28 21:13:55
代碼寫的有問題。

k1: 48.5939435307918
k2: -0.161774549680272
dz: 0.588775301298235

------------------------------------------------

Constant  cc = 3*10^8,
r1 =0.17532,
r2 =0.21216,
t1 =0.77139,
t2 =-0.3507,
la = cc/10^9,
k0 = 2*pi/la;
Parameter k1=[30,60],k2=[-2,0],dz=[0.5,0.7];
ConstStr  kk=2*(k1^2+k2^2),
a=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),
b=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)),
c=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),
d=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz));
Function
(r1*c)-(r2*d)+r1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-r2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-r2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk-(b*k1-a*k2)/(2*k0)+(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk=0;
(r2*c)+(r1*d)+r1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+r2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-(a*k1+b*k2)/(2*k0)-(b*k0*k2-a*k0*k1)/kk=0;
(t1*c)-(t2*d)+t1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-t2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-t2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+2=0;
(t2*c)+(t1*d)+t1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+t2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk=0;
數(shù)值計算
6樓2020-06-28 20:40:09
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fugitivesk

鐵蟲 (初入文壇)
7樓2020-06-28 21:15:25
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
1stOpt正確代碼如下，4個方程3個未知數(shù)，只能有近似解。
CODE:
Constant  cc = 3*10^8,
         la = cc/10^9,
         k0 = 2*pi/la,
         r1 =0.17532,
         r2 =0.21216,
         t1 =0.77139,
         t2 =-0.3507;

Parameter k1=[30,60],k2=[-2,0],dz=[0.5,0.7];

ConstStr  a=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),
        b=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)),
        c=cos(k1*dz)*(exp(-k2*dz)+exp(k2*dz)),
        d=sin(k1*dz)*(exp(-k2*dz)-exp(k2*dz)),
        kk=2*(k1^2+k2^2);
Function
(r1*c)-(r2*d)+r1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-r2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-r2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk-(b*k1-a*k2)/(2*k0)+(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;
(r2*c)+(r1*d)+r1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+r1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+r2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+r2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-(a*k1+b*k2)/(2*k0)-(b*k0*k2-a*k0*k1)/kk;
(t1*c)-(t2*d)+t1*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk-t2*(a*k1+b*k2)/(2*k0)-t2*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+2;
(t2*c)+(t1*d)+t1*(a*k1+b*k2)/(2*k0)+t1*(a*k0*k1-b*k0*k2)/kk+t2*(b*k1-a*k2)/(2*k0)+t2*(a*k0*k2+b*k0*k1)/kk;

結果：
CODE:
k1: 48.5939431819858
k2: -0.161774549476569
dz: 0.588775305571065
8樓2020-06-28 22:22:03
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fugitivesk

鐵蟲 (初入文壇)
引用回帖:
5樓: Originally posted by shikang999 at 2020-06-28 20:26:02
1. 主要使用自己寫的MathSword軟件進行求解。（PS：附件可以下載MathSword，在打開程序界面最上端選擇【高級優(yōu)化】，在優(yōu)化模塊右鍵選擇上傳的附件 solve.vb文件，然后點擊求解，就能看到你問題的答案了。）

2. ...

感謝，回頭參考參考

發(fā)自小木蟲Android客戶端
9樓2020-06-28 23:01:28
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fugitivesk

鐵蟲 (初入文壇)
引用回帖:
8樓: Originally posted by dingd at 2020-06-28 22:22:03
1stOpt正確代碼如下，4個方程3個未知數(shù)，只能有近似解。

Constant  cc = 3*10^8,
         la = cc/10^9,
         k0 = 2*pi/la,
         r1 =0.17532,
         r2 =0.21216,
         t1 =0.77139,
   ...

感謝

發(fā)自小木蟲Android客戶端
10樓2020-06-28 23:01:47
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