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10樓: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-15 01:29:34
Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) 方法是一種計(jì)算固體材料中電子結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)方法。這種方法有一些優(yōu)點(diǎn)，使其在特定情況下成為有用的選擇：

全勢(shì)方法： KKR 是一種全勢(shì)方法，意味著它對(duì)晶體中的所有原子和電子都 ...

1、一般的KKR會(huì)涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）會(huì)引入?yún)?shù)，這些參數(shù)的引入對(duì)黑箱化和誤差控制都增加了困難，當(dāng)然如果普通MTO還有一些其他問(wèn)題。對(duì)表面問(wèn)題，是否還應(yīng)當(dāng)考慮增加空球？
2、我以前調(diào)研的情況比方說(shuō)對(duì)DFT-EXX，是否目前也只能在ASA下進(jìn)行？（可參考T Kotani和H Akai他們的文章，我暫時(shí)沒(méi)調(diào)研到能不在ASA下的方式）。你指的強(qiáng)關(guān)聯(lián)是基于Hubbard模型這些，或者DMFT？
3、如果PW要存波函數(shù)，不同k點(diǎn)的不同PW的系數(shù)尺寸必然很大，當(dāng)然有限差分等等方式求解波函數(shù)尺寸都會(huì)不小，這是體系和基函數(shù)形式?jīng)Q定的。KKR如果依賴(lài)MTO基，那基尺寸本身就直接用PSPW小得多，而LCAO基尺寸也很小，這種優(yōu)勢(shì)不是KKR獨(dú)有的。

雖然KKR我確實(shí)研究的不太多，這些程序大多數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較保守，當(dāng)年也看到論壇里面討論KKR的程序，但只有Akai KKR在少數(shù)人當(dāng)中流動(dòng)，SPRKKR非常難申請(qǐng)。每個(gè)程序在研發(fā)和使用都有自己的側(cè)重點(diǎn)，不至于把不喜歡的程序或者方法噴的一無(wú)是處。

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11樓2023-11-15 12:42:38

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11樓: Originally posted by 卡開(kāi)發(fā)發(fā) at 2023-11-15 12:42:38
1、一般的KKR會(huì)涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）會(huì)引入?yún)?shù)，這些參數(shù)的引入對(duì)黑箱化和誤差控制都增加了困難，當(dāng)然如果普通MTO還有一些其他問(wèn)題。對(duì)表面問(wèn)題，是否還應(yīng)當(dāng)考慮增加空球？
2、我以前調(diào)研的情況比方 ...

Green function based KKR 和基于波函數(shù)的DFT相比，如同Maxwell方程組的積分(KKR Lippmann-Schwinger equation)和微分(Kohn-Sham equation)形式，當(dāng)然積分應(yīng)用更廣(不用考慮邊界可導(dǎo)和連續(xù)性)。另外可以輕松處理非平衡態(tài)(non-equilibrium green's function), 激發(fā)態(tài)，在譜學(xué)計(jì)算上有優(yōu)勢(shì)

Green function based KKR程序的開(kāi)發(fā)要求比基于波函數(shù)的DFT高多了，需要在復(fù)空間積分。

除了你提到的Akai KKR (很喜歡它的openMP并行，適合pc, 功能少，僅限于dos/band structure/magnetism)/ sprKKR(功能豐富，單線(xiàn)程，不夠robust)，
還有很多KKR程序

screened - KKR (Laszlo Szunyogh, https://qi.nemzetilabor.hu/people/laszlo-szunyogh, 收斂快, 可算異質(zhì)結(jié), s-wave superconductors),

juKKR (https://iffgit.fz-juelich.de/kkr/jukkr, 一年多沒(méi)有更新了)

MUST (https://github.com/mstsuite/MuST, 可算上萬(wàn)原子大體系, 還在完善中)

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12樓2023-11-16 01:00:16

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12樓: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-16 01:00:16
Green function based KKR 和基于波函數(shù)的DFT相比，如同Maxwell方程組的積分(KKR Lippmann-Schwinger equation)和微分(Kohn-Sham equation)形式，當(dāng)然積分應(yīng)用更廣(不用考慮邊界可導(dǎo)和連續(xù)性)。另外可以輕松處理非 ...

你似乎規(guī)避了我上面提到的一些弱點(diǎn)，當(dāng)然作為討論這個(gè)不太重要，另外KKR和一般的方法其實(shí)只是求解或離散的方式不同而已，幾乎也都是基于單粒子方程的大框架進(jìn)行求解并不會(huì)像QMC那樣直接處理高維問(wèn)題。

KKR的開(kāi)發(fā)要求肯定會(huì)很高，當(dāng)然類(lèi)似牽扯到球面波的方法其實(shí)難度都很大（因?yàn)橐恍┢娈愋詥?wèn)題導(dǎo)致矩陣元運(yùn)算非常復(fù)雜），LMTO也有相同的問(wèn)題，這也導(dǎo)致很多功能不一定能夠?qū)崿F(xiàn)。不只是開(kāi)發(fā)難度高，構(gòu)建MTO的時(shí)候其實(shí)也沒(méi)有很系統(tǒng)性的方案，前面提到的對(duì)表面系統(tǒng)需要空球也與此相關(guān)（一些量子化學(xué)程序叫做基組重疊誤差，BSSE）。

但就LZ的問(wèn)題來(lái)說(shuō)（最主要的是他k點(diǎn)比較密），如果單純把波函數(shù)存儲(chǔ)降低下來(lái)，其實(shí)不只是MTO系的方法，LCAO和其他局域基組同樣能做到。LCAO開(kāi)源項(xiàng)目其實(shí)也有很多，論壇上甚至討論的也不少，諸如SIESTA OpenMX GPAW CP2K等，當(dāng)然一般我沒(méi)進(jìn)行推薦的原因是因?yàn)樗鼈兇嬖谥鞣N各樣的問(wèn)題，或是贗勢(shì)的可靠性或是算法魯棒性或是并行效率。相關(guān)方案也有一些后起之秀，但仍需要長(zhǎng)足的發(fā)展。

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13樓2023-11-16 07:41:46

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Anyway，感謝你的分享和討論，因?yàn)橄嚓P(guān)的內(nèi)容確實(shí)論壇討論的不多，這是難得的。就學(xué)術(shù)問(wèn)題上而言，不同的求解方法（或者說(shuō)基組）各有擅長(zhǎng)的地方，平面波這個(gè)品類(lèi)當(dāng)中，VASP也存在不令人滿(mǎn)意的地方，例如聲子的DFPT沒(méi)辦法直接進(jìn)行多q點(diǎn)BZ采樣，優(yōu)化算法效率較低，NEB等需要外部插件支持等等，其實(shí)輸入上也并不算太友好（也可以借助第三方工具），不過(guò)相比于其他PW程序也有做的好的地方，比如PAW（在GGA級(jí)別）還算可靠，迭代對(duì)角的效率還算過(guò)得去。

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14樓2023-11-16 08:05:42

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引用回帖:

我現(xiàn)在回答你的問(wèn)題：
1、一般的KKR會(huì)涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）會(huì)引入?yún)?shù)，這些參數(shù)的引入對(duì)黑箱化和誤差控制都增加了困難，當(dāng)然如果普通MTO還有一些其他問(wèn)題。對(duì)表面問(wèn)題，是否還應(yīng)當(dāng)考慮增加空球？
A: 早期KKR涉及MT近似（現(xiàn)在很少用），很快就改用更好的ASA，fullpotential。對(duì)表面問(wèn)題，如果ASA應(yīng)當(dāng)考慮增加空球。

2、我以前調(diào)研的情況比方說(shuō)對(duì)DFT-EXX，是否目前也只能在ASA下進(jìn)行？（可參考T Kotani和H Akai他們的文章，我暫時(shí)沒(méi)調(diào)研到能不在ASA下的方式）。你指的強(qiáng)關(guān)聯(lián)是基于Hubbard模型這些，或者DMFT？
A: 我指的強(qiáng)關(guān)聯(lián)是基于DMFT，sprKKR就集成了DMFT

3、如果PW要存波函數(shù)，不同k點(diǎn)的不同PW的系數(shù)尺寸必然很大，當(dāng)然有限差分等等方式求解波函數(shù)尺寸都會(huì)不小，這是體系和基函數(shù)形式?jīng)Q定的。KKR如果依賴(lài)MTO基，那基尺寸本身就直接用PSPW小得多，而LCAO基尺寸也很小，這種優(yōu)勢(shì)不是KKR獨(dú)有的。
A: 現(xiàn)代KKR不用波函數(shù)，而用更為方便的Green function. 與其他能帶結(jié)構(gòu)方法相比，Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) 能帶結(jié)構(gòu)方法由于角動(dòng)量空間中散射算子的快速收斂而具有處理小矩陣的優(yōu)點(diǎn)，并且可以在無(wú)序系統(tǒng)中執(zhí)行相對(duì)容易地獲得整體配置的平均值。

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15樓2023-11-16 13:19:18

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鯊魚(yú)條條OMG

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16樓2023-11-16 14:21:41

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15樓: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-16 13:19:18
我現(xiàn)在回答你的問(wèn)題：
1、一般的KKR會(huì)涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）會(huì)引入?yún)?shù)，這些參數(shù)的引入對(duì)黑箱化和誤差控制都增加了困難，當(dāng)然如果普通MTO還有一些其他問(wèn)題。對(duì)表面問(wèn)題，是否還應(yīng)當(dāng)考慮增加空球？
...

1、是，即便FP的形式應(yīng)該仍然存在能量參數(shù)選取的問(wèn)題，ASA雖然對(duì)能量參數(shù)做了常數(shù)化的處理仍然牽扯到積分邊界，包括空球問(wèn)題，這就是我上面所說(shuō)的。當(dāng)然，參數(shù)問(wèn)題選取本身不是什么問(wèn)題，對(duì)相關(guān)算法熟悉的話(huà)可能都不復(fù)雜，但對(duì)于現(xiàn)在的用戶(hù)來(lái)說(shuō)巴不得計(jì)算程序完全黑盒化。
2、DMFT目前平面波程序當(dāng)中QE和Abinit應(yīng)該都有實(shí)現(xiàn)相關(guān)功能，這點(diǎn)VASP并未放出。我知道的情況是vasp確實(shí)存在一個(gè)dmft.F的東西，但我不知道他們的完成度到底怎樣，至少官方未提及此事，一些弱關(guān)聯(lián)方法如MP2其實(shí)VASP很早就做了。
3、on-site的GF的構(gòu)造其實(shí)仍然會(huì)基于原子波函數(shù)和球面波的組合，矩陣尺寸大小應(yīng)該也是由這些決定。

這些方法其實(shí)都還是對(duì)于相同的KS的不同求解方式，按我理解應(yīng)該是不同的問(wèn)題在研究時(shí)在精度和效率權(quán)衡之后的一些策略，不存在哪個(gè)是垃圾。

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17樓2023-11-16 17:05:43

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17樓: Originally posted by 卡開(kāi)發(fā)發(fā) at 2023-11-16 17:05:43
1、是，即便FP的形式應(yīng)該仍然存在能量參數(shù)選取的問(wèn)題，ASA雖然對(duì)能量參數(shù)做了常數(shù)化的處理仍然牽扯到積分邊界，包括空球問(wèn)題，這就是我上面所說(shuō)的。當(dāng)然，參數(shù)問(wèn)題選取本身不是什么問(wèn)題，對(duì)相關(guān)算法熟悉的話(huà)可能都 ...

Free software like CASTEP can completely replace VASP
國(guó)家應(yīng)當(dāng)阻止拿科研經(jīng)費(fèi)買(mǎi)軟件

沒(méi)有VASP可以做而KKR不能做的，反過(guò)來(lái)，有很多能KKR做，而VASP卻不行。
Believe it or not, 就象真空管被晶體管/集成電路所代替一樣，基于波函數(shù)的DFT終將被KKR所取代。

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18樓2023-11-17 02:13:09

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18樓: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-17 02:13:09
Free software like CASTEP can completely replace VASP
國(guó)家應(yīng)當(dāng)阻止拿科研經(jīng)費(fèi)買(mǎi)軟件

沒(méi)有VASP可以做而KKR不能做的，反過(guò)來(lái)，有很多能KKR做，而VASP卻不行。
Believe it or not, 就象真空管被晶體管/集 ...

我個(gè)人看法，Quantum Espresso還有點(diǎn)可能性，不過(guò)一些開(kāi)源程序潛在的問(wèn)題我相信你應(yīng)該遇到的不多�？陀^說(shuō)，一些程序的體驗(yàn)、硬件適配、效率優(yōu)化、贗勢(shì)或基組等相關(guān)參數(shù)構(gòu)造都是要投入人力物力的，這些方面一般要獲取科研經(jīng)費(fèi)又非常難（尤其是面向純粹工程方面的事情或是重復(fù)別人工作），而要把一個(gè)程序完善，這件事情始終難以避免。我認(rèn)為程序能夠面向?qū)W術(shù)免費(fèi)是很好的想法，但對(duì)別人的程序這個(gè)想法是不可強(qiáng)求的。

其次，這種比較方式是不合理的，VASP是個(gè)程序而KKR是個(gè)方法，就程序而言必然存在著某些功能這程序有那程序沒(méi)，上面我已經(jīng)舉例關(guān)于聲子計(jì)算DFPT對(duì)QE來(lái)說(shuō)可以進(jìn)行BZ采樣（某程序盡管可以這樣做但這么多年只能用模守恒，你猜我說(shuō)的誰(shuí)，再提一嘴，迭代對(duì)角的花樣其實(shí)已經(jīng)不少了，有的程序還在堅(jiān)持普通CG的對(duì)角

）。KKR其實(shí)還是要基于單粒子的近似的大框架，這種框架下或許當(dāng)下最佳的方式是KS框架的DFT，作為不同的求解方式必然有各自擅長(zhǎng)的場(chǎng)景，這方面我建議你可以稍微自行調(diào)研一下。不同求解方式我都折騰過(guò)一點(diǎn)，這樣的基礎(chǔ)上我不太敢下定論什么方法是垃圾。

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19樓2023-11-17 09:05:55

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zyqh

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這個(gè)軟件開(kāi)源嗎？

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雨后方能見(jiàn)彩虹

20樓2023-12-03 22:17:03

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[考研] 一志愿中南大學(xué)理學(xué)化學(xué) +4	15779376950 2026-03-01	5/250	2026-03-01 19:00 by Fff-1
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[高分子] 求環(huán)氧樹(shù)脂研發(fā)1名 +3	孫xc 2026-02-25	11/550	2026-02-28 16:57 by ichall