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ZXR319

新蟲 (小有名氣)

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[求助] Matlab 擬合動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)設(shè)置的初值不同，輸出的結(jié)果不同怎么辦？已有3人參與

我在做 LH 機(jī)理動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)，發(fā)現(xiàn)設(shè)置的參數(shù)初值不同輸出的結(jié)果就不同，我通過調(diào)整參數(shù)初值能使 lnk 和1/T 呈線性相關(guān)，但 lnK 和1/T 就不成線性了怎么辦？我該怎么調(diào)整參數(shù)初值？以下是我的代碼:
% 主腳本
% 步驟1: 讀取Excel文件中的數(shù)據(jù)
filename = 'D:\桌面文件\新60.xlsx';
data = readtable(filename);
time = data{:, 't'}; % 時(shí)間數(shù)據(jù)
CA_exp_333K = data{:, 'CA'}; % 333K下反應(yīng)物A的濃度數(shù)據(jù)
CB_exp_333K = data{:, 'CB'}; % 333K下生成物B的濃度數(shù)據(jù)
% 步驟2: 初始參數(shù)估計(jì)
params_initial = [0.5,0.5,0.5,0.5,0.5]; % 需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整
lb=[0 0 0 0 0];
ub=[100 100 100 100 100];
% 使用非線性最小二乘法擬合參數(shù)
options = optimoptions('lsqnonlin', 'Algorithm', 'levenberg-marquardt', 'Display', 'iter');
params_est = lsqnonlin(@(params) ObjFunc(params, time, CA_exp_333K, CB_exp_333K), params_initial, [], [], options);
% 使用擬合參數(shù)重新計(jì)算濃度
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-9);
[t, C] = ode45(@(t, C) KineticModel2(t, C, params_est), time, [CA_exp_333K(1); CB_exp_333K(1)], options);
CA_pred = C(:, 1);
CB_pred = C(:, 2);
% 步驟3: 計(jì)算總方差和 (SST) 并檢查
residuals = ObjFunc(params_est, time, CA_exp_333K, CB_exp_333K);
SST = sum(residuals.^2); % 計(jì)算總方差和
% 步驟4: 根據(jù)SST值繪制圖形或重新設(shè)定初值
if SST < 1
% 如果SST小于1，繪制圖形并輸出參數(shù)
fprintf('擬合的參數(shù)值為:\n');
fprintf('k: %f\n', params_est(1));
fprintf('K_A: %f\n', params_est(2));
fprintf('K_B: %f\n', params_est(3));
fprintf('K_H: %f\n', params_est(4));
fprintf('K_bc: %f\n', params_est(5));
fprintf('總方差和 (SST): %f\n', SST); % 輸出總方差和
% 繪制實(shí)驗(yàn)濃度和計(jì)算濃度相關(guān)圖
figure;
plot(time, CA_exp_333K, 'b-', time, CA_pred, 'r--');
hold on;
plot(time, CB_exp_333K, 'g-', time, CB_pred, 'k--');
legend('實(shí)驗(yàn)CA', '擬合CA', '實(shí)驗(yàn)CB', '擬合CB');
xlabel('時(shí)間 (min)');
ylabel('濃度 (mol/L)');
title('實(shí)驗(yàn)濃度與計(jì)算濃度對比');
hold off;
else
% 如果SST大于或等于1，提示需要重新設(shè)定初值
fprintf('SST值過大，需要重新設(shè)定參數(shù)初值。當(dāng)前SST: %f\n', SST);
% 這里可以添加代碼來調(diào)整初始參數(shù)或采取其他措施
end
function dCdt = KineticModel2(t, C, params)
k = params(1);
K_A = params(2);
K_B = params(3);
K_H = params(4);
K_bc = params(5);
P_H2 = 3e3; % 氫氣壓力，單位為KPa
c_A = C(1);
c_B = C(2);
numerator = k * K_A * c_A * sqrt((K_H * P_H2) / K_bc);
denominator = (1 + K_A * c_A + K_B * c_B+ sqrt((K_H * P_H2) / K_bc))^2;
r = numerator / denominator;
dC_A_dt = -r;
dC_B_dt = r;
dCdt = [dC_A_dt; dC_B_dt];
end
function res = ObjFunc(params, time, CA_exp, CB_exp)
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-9);
[t, C] = ode45(@(t, C) KineticModel2(t, C, params), time, [CA_exp(1); CB_exp(1)], options);
CA_pred = C(:, 1);
CB_pred = C(:, 2);
% 計(jì)算總方差和
res = (CA_exp - CA_pred).^2 + (CB_exp - CB_pred).^2;
end
以下圖片中是我的數(shù)據(jù)，跪求大佬指導(dǎo)?
參數(shù)初值通過查文獻(xiàn)給出的方法不現(xiàn)實(shí)，因?yàn)槲易鲞@個(gè)沒有人做過，類似的文獻(xiàn)初值差距也很大，我覺得沒有什么參考價(jià)值???而且我不太明白，比如我有五個(gè)參數(shù) k、KA、KB、KH、Kbc，那這五個(gè)參數(shù)初值應(yīng)該一樣嗎？

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1樓 2024-10-06 15:38:04

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hzlhm

至尊木蟲 (著名寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

1、先用rand函數(shù)作為初值
2、然后修正初值
3、最后得到結(jié)果
鏈接: https://pan.baidu.com/s/1X3gWCp4EEbFsWrwCKLyeEA?pwd=wur3 提取碼: wur3 復(fù)制這段內(nèi)容后打開百度網(wǎng)盤手機(jī)App，操作更方便哦

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ZXR319

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8樓2024-10-09 21:36:21

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xrs333

木蟲 (正式寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

你的方程有多個(gè)根，比如，0.1 - x + 2*x^3 = 0，有三個(gè)根。使用不同的迭代算法以及給定不同預(yù)估值，可能會(huì)收斂到不同的根，需要提供適當(dāng)?shù)念A(yù)估值（迭代初值）才能迭代求得所要求的根。

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2樓2024-10-07 09:10:05

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johnliu1983

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

matlab在擬合是時(shí)候，你應(yīng)該可以限制參數(shù)范圍，先找到你認(rèn)為比較合理的參數(shù)范圍，然后把設(shè)置參數(shù)的范圍設(shè)置好就行。

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3樓2024-10-08 18:39:53

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ZXR319

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引用回帖:

2樓: Originally posted by xrs333 at 2024-10-07 09:10:05
你的方程有多個(gè)根，比如，0.1 - x + 2*x^3 = 0，有三個(gè)根。使用不同的迭代算法以及給定不同預(yù)估值，可能會(huì)收斂到不同的根，需要提供適當(dāng)?shù)念A(yù)估值（迭代初值）才能迭代求得所要求的根。

謝謝您的回復(fù)！關(guān)鍵問題是我不知道合適的參數(shù)初值應(yīng)該是多少?我做的東西別人沒做過，類似的文獻(xiàn)中的參數(shù)帶進(jìn)去擬合效果又不好，所以我應(yīng)該考慮全局最優(yōu)化算法嗎？

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4樓2024-10-09 11:47:21

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