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CPYHH

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1樓 2020-07-24 20:30:55

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xiatianli

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2樓2020-07-24 22:58:49

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CPYHH

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2樓: Originally posted by xiatianli at 2020-07-24 22:58:49
化為定積分

怎么化？

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3樓2020-07-25 07:21:02

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pgser

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【答案】應(yīng)助回帖

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4樓2020-08-23 14:24:39

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5樓2020-08-23 15:54:58

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hylpy

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【答案】應(yīng)助回帖

$\because \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{\sqrt{(n-k+1)(k+1)}}> \frac{n}{\sqrt{(n+1)^2}}=1,(n \to \infty )$
$\begin{align*}\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{\sqrt{(n-k+1)(k+1)}}&=\frac{1}{\sqrt{n+1}}+\frac{1}{\sqrt{2n}}+\frac{1}{\sqrt{3(n-1)}}+\cdots +\frac{1}{\sqrt{n+1}}\\\\&< \frac{n}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{(\frac{n}{2}+1)^2}}=1,(n \to \infty )\end{align*}$
$\therefore \lim_{n \to \infty }\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{\sqrt{(n-k+1)(k+1)}}=1.$

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凡事，一笑而過(guò)。。。。。。

6樓2020-08-26 20:05:10

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