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445044215新蟲 (初入文壇)
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為什么贗勢(shì)平面波方法中K-S方程過程中要在倒空間求解 已有1人參與
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為什么贗勢(shì)平面波方法中K-S方程過程中要在倒空間求解 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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如果將平面波作為基組展開晶體軌道代入K-S方程化解析簡(jiǎn)后直接得到的就是倒空間的方程，這幾乎可以認(rèn)為是平面波基組等同于在倒空間求解。那么為啥要在倒空間求解呢（或者說為啥要用平面波呢）？使用平面波在數(shù)值計(jì)算層面上方便之處主要在于（此處暫不討論物理層面上的因素）： 1、因?yàn)镵-S方程是一個(gè)微分-積分方程，使用平面波可以將K-S方程中的微分算子轉(zhuǎn)換成倒格矢G的多項(xiàng)式，卷積可以則可轉(zhuǎn)換為G的函數(shù)的乘積， 2、物理量在實(shí)空間和倒空間也方便轉(zhuǎn)換，可以通過快速傅立葉變換以NlogN（N為格點(diǎn)數(shù)）進(jìn)行。 為了方便說明，我舉個(gè)相對(duì)上面說法的例子，如果晶體軌道按照樣條曲線或其他多項(xiàng)式展開代入到K-S方程，這種方法就稱為是實(shí)空間求解方法，此時(shí)微分算子則可變成差分算子，積分則變成格點(diǎn)求積。 |
445044215
2樓2020-05-21 07:54:16
445044215
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3樓2020-05-21 10:48:58
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大致過程是： 0、原子密度（信息來源于贗勢(shì)） 1、實(shí)空間的密度計(jì)算交換關(guān)聯(lián)勢(shì)變換到倒空間，密度變換到倒空間計(jì)算靜電勢(shì)； 2、倒空間下求解本征方程，得到波函數(shù)； 3、波函數(shù)從倒空間變換到實(shí)空間計(jì)算密度，計(jì)算總能。若未到達(dá)收斂標(biāo)準(zhǔn)回到1。 其中靜電勢(shì)的部分處理會(huì)比較復(fù)雜，牽扯到贗勢(shì)方面應(yīng)該需要在球形格點(diǎn)做。 |
4樓2020-05-21 12:06:59
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